a>b և c>d կամ a<b և c<d անհավասարությունները (միևնույն նշանի) կոչվում են միանուն:
a>b և c<d կամ a<b և c>d անհավասարությունները (հակառակ նշանի) կոչվում են հականուն:
Օրինակ
6>−5 և 25>17 անհավասարությունները միանուն են, իսկ -41<−5 և 36>17 անհավասարությունները՝ հականուն:
Անհավասարությունների գումարումը
Եթե a>b և c>d, ապա a+c>b+d
Միանուն անհավասարությունները կարելի է գումարել :
Օրինակ՝ Ունենք երկու անհավասարություն՝ 5<10 և 4<9, գումարելով անհավասարության երկու մասերը, կստանաք՝ 5+4<10+9, 9<19։
Եթե a−ն,b−ն,c−ն,d−ն դրական թվեր են և a>b, c>d, ապա ac>bd
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարությունները բազմապատկենք, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):
Անհավասարության աստիճան բարձրացնելը
Եթե a և b թվերը դրական են a<b, ապա an<bn, որտեղ n -ը բնական թիվ է:
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարումները բարձրացնել միևնույն բնական աստիճանի, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):
Օրինակ՝ Քանի, որ 2<3, ապա քառակուսի բարձրացնելով, ստանում ենք ևս մեկ ճիշտ անհավասարություն՝ 22=4, 32=9, 4<9
Առաջադրանքներ։
1․Գումարել թվային անհավասարությունները։
ա) 18>11 և 15>7, բ) -4>-6 և 3>8 գ) -16<-7 և 12<37, դ) -9<0 և 5<19
ա) 18+15>11+7 33>18
բ) -4+3<-6+8 -1<2
գ) -16+12<-7+37 -4<30
դ) -9+5<0+19 -4<19
2. Գումարել թվային անհավասարությունները։
ա) 14+10>11+9 24>20
բ) -2+3>-3+2 1>-1
գ) -6+2<-5+3 -4<-2
դ) -8+8<0+9 0<9
3․Բազմապատկել թվային արտահայտությունները։
ա) 14>10 և 2>1
28>10
բ) 5>3 և 6>5
30>15
գ) 6<7 և 2<3
12<21
դ) 8<9 և 1<2
8<18
4․Գումարել անհավասարությունները:
ա) 22>17 և 3.2>0.6
25,2>17,6
բ) 53<65 և 7,6<10,9
60,6<75,9
5․Զբոսաշրջիկ առաջին օրն անցավ 20 կմ-ից ավելի, իսկ երկրորդ օրը 25 կմ-ից ավելի։ Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ զբոսաշրջիկն անցել է 45 կմ-ից ավելի ճանապարհ։
Այո, կարելի է
6․ Ուղղանկյան երկարությունը 13 սմ-ից փոքր է, իսկ լայնությունը՝ 5 սմ-ից փոքր։Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65 սմ2-ից ավելի է։
S=13*5=65սմ2
Ոչ, չի կարելի
Արտյոմ Մանուկյանի ուսումնական բլոգ 