112

Կրկնողություն:
1.Որքա՞ն է 536-ի 100 %-ը։

536

2. Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի 20 %-ը։

60

3. Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ոապՉկվ պՉկվ պՉկվ հավաքել երկու գյուղացիները։

1950 г.

4. Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10%-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։

550

5. Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։

800-ի 20 %-ը

6. Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի 2/5-ը։ Ճանապարհի քանի՞ տոկոսն է նա անցել։

40%

7. 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը:

10%

8. 1 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները:

10%

9. Դասավանդողի աշխատավարձը ավելացել է 2 անգամ։ Оценка:

100%

10. Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե՞ 100-ի 120 %-ը։

150-ի 80 %-ը

11. Քանի՞ տոկոսով կմեծանա քառակուսու պարագիծը, եթե նրա կողմը մե1եա־ նն-0ե־ նն-0ե־%

10%

12. 70 կգ ապրանքից վաճառվել է 35 կգ։ Ապրանքի ո՞ր մասն է վաճառվել։

35/70

13.գրիգորը ծախ 1500 դրամ, որ ունեցածի 30 % -ն ուներ գրիգորը մինչև գնում կատարելը։։։։

5000

14.150 գ զանգվածով համաձուլվածքի մեջ մտնում են պղինձ և արույր` 2 ։ 3 հարաբերությամբ։ Գտե՛ք համաձուլվածքի մեջ մտնող պղնձի և արույրի զանգվածները։

2x=60
3x=90

15. Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-ի Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։

500

16. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե յուրաքանչյուրի տարողությունը տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր։։

217

17*. 80 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի 3 ։ 5 հարաբերությամբ։

3х=30
5х=50

Պարապմունք 105.
1.Լուծեք հավասարումը:

ա)2x+15=40=40-15=25:2=12,5=x=12,5
բ)3x-10=50=50+10:3=x=20
գ )x+¼=¾=x=2/4
դ)5.½+x=10=x=7,45
ե )2x=6=1x=3
զ)10x+12x+140=360=x=10

2.Ո՞ր հավասարումների արմատն է 1 թիվը.

         ա) 2 ⋅ x = 5, 
բ) 1 = 1,
գ) 6 ⋅ 1 + 8 = 14,

         դ) 4 ⋅ x = 0, 
ե) 7 ⋅ 1 = 7, 
զ) 8 – x = 7

3. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 2x + 3 = 6 – x=x=1 
բ) -73 – x + 4x = 8=x=27
գ) 35 – x = 2x — 1 =x=12
դ) 2x+12x+3x=170

x=10
Լուծեք խնդիրները՝

4. Մի թիվ հինգ անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 42 է: Գտեք այդ թվերը:

35+7

5. Մի թիվ երեք անգամ փոքր  է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 28 է: Գտեք այդ թվերը:

7+21

6. Մի թիվ չորս անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը  39 է: Գտեք այդ թվերը:

52-13=39

7.Մի թիվ յոթ անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 54 է: Գտեք այդ թվերը:
63-9=54
8.Եղբայրը գտավ երեք անգամ շատ սունկ, քան քույրը: Միասին գտել են 24 սունկ: Քանի՞ սունկ գտավ նրանցից յուրաքանչյուրը:

6+18=

9. Գիրքն ունի 60 էջ: Արամը կարդացել է երկու անգամ շատ էջ, քան մնացել է կարդալու: Քանի՞ էջ ունի գիրքը:

20
Լրացուցիչ:
Մինչև ճանապարհի վերջնակետին հասնելը գնացքը կանգ է առել մի կայարանում։ Այնտեղ գնացքից իջել է 151 ուղևոր, գնացք են նստել 89-ը։ Գնացքում քանի՞ ուղևոր է եղել մեկնակետից ճանապարհվելիս, եթե վերջնակետին է հասել 320 ուղևոր։

Լրացուցիչ:
Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում են 900

բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մի արտադրամասում։

Պարապմունք 106

1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
49-11=38:2=19

2.Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 48 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:
120-48=72:3=24

3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
66+15=81:3=27

4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 >7,2

բ) 99,9 > 98,9

գ) 55,3 < 56,4

դ) 3,285 > 3,185

5.Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36,62=0,1662     բ) 8,543=0,0543

6.Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 832 = 174
174+832=1006

բ) 1405 – x = 108
1405-108=1207

գ) x + 818 = 896
896-818=78

դ) 2x+6=36
2x=36-6
2x=30
x=30:2
x=15

7.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2=4,184

բ) 17,024 ։ 4=4,256

8.Կատարե՛ք գործողությունը:

ա)3,12+1=4,12     
բ)4,12-3,17=1,5                 
գ)17+145,58=152,58
դ)32,9-12,8=20,1
ե) 48,28-13,2=35,26       
զ)1- 25+58=34

Պարապմունք 104.

1) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 832 = 174,
832+174=1006
x=1006

բ) 1405 – x = 108
1405-108=1297
x=1297

գ) x + 818 = 896
896-818=72
x=72

դ) x – 303 = 27
303+27=340
x=340

ե) 84 + x = 124
124+84=208

զ) 2003 + x = 4561
4561-2003=2258
x=2258

2) Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.

ա) x – 3 = 0
0+3=3
x=3 այո

բ) x – 5 = 0
0+5=5
x=5 ոչ

գ) 7 – x = 0
0+7=7
x=7ոչ

դ) 3 – x = 0
0+3=3
x=3 այո

ե) 2 ⋅ x = 6
6:2=3
x=3 այո

զ) x = 6 – x
x=3 այո
3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.

ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:
19-4=15
x=15

բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:
10+7=17
x=17

գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5
35-5=30
x=30

դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:
25-11=14
x=14

4.Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.

Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, դրանց քանակը դարձավ 95։ Սկզբում քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։
95-30=65
x=65

5.ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։
57-(26+10)=x
x=21

6.Գտե՛ք անհավասարման լուծումը. ամբողջ թվերը միայն նշի՛ր.

ա) 2 < x < 8
x=6

բ) 0 < x < 10
x=4

գ) –7 < x <12
x=-1

դ) –2 < x < 3
-1

7.Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.

ա) x < 3
x=2

բ) x > 4
x=3

գ) 5x > 0
x=1

դ) 2x <  3
x=1

Կամայական նշանի տասնորդական կոտորակներ

Առաջադրանքներ դասագրքից՝

872.

ա) -1,4
բ) -6,2
գ) -5,1
դ) 7,9
ե) -6,1
զ) -4,7

873.

ա) -6,72
բ) -14,01
գ) -18,75
դ) -4,72
ե) -1,714
զ) -4,08

874

ա) -6
բ) -0,7
գ) 8
դ) -12
ե) -3
զ) 0,2

875.

ա) -12,16
բ) 6,38
գ) -2,94
դ) 0
ե) -4,5
զ) 25

Լրացուցիչ:
1. 50 թիվը նախ մեծացրել են 25 %-ով, ապա ստացված թիվը փոքրացրել են 20 %-ով։ Ինչպիսի՞ թիվ է ստացվել` 50-ից մե՞ծ, թե՞ փոքր։

2. Գրե՛ք երկու կանոնավոր և երեք անկանոն կոտորակներ, որոնցից յուրաքանչյուրի համարիչի և հայտարարի գումարը հավասար է 18‐ի։

Անկանոն կոտորակներ
10/8, 15/3

Կանոնավոր կոտորակներ
4/14, 1/17

Սիրելի սովորող, վաղը մեր 100-րդ պարապմունքն է, ինչ հետաքրքիր խաղ, մրցույթ  կառաջարկես դասին խաղալու, պարապմունքը տոնական դարձնելու  համար:
Ուղարկիր l.hakobyan@mskh.am հասցեին:

Պարապմունք 95

Բանավոր հաշվարկ:
Աշխատանք գրքից

816

ա) 100
բ) 10
գ) 10
դ) 1
ե) 1
զ) 1

817

ա) 8,8
բ) 2,2
գ) 6,6

818

ա) 3ժ=43,2 2,5ժ=36, 0,5ժ=7,2
բ) 3ժ=32,4, 2,5ժ=27, 0,5ժ=5,4

819

ա) 14,4
բ) 15,65
գ) 10,92
դ) 10

820

ա) 103,50 սմ
բ) 12,000 դմ
գ) 3000 սմ

Ամփոփ աշխատանքի քննարկում:

Թեմա՝ տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը, տե՛ս տեսանյութը:

Երկու տասնորդական կոտորակներ բազմապատկելու համար պետք է՝

1) թվերը բազմապատկել`  անտեսելով ստորակետները

2) արտադրյալում աջից ստորակետով անջատել այնքան թվանշան, որքան թվանշան կա ստորակետից հետո երկու կոտորակներում միասին:

Բազմապատկենք 11,1 և 0,2 թվերը: Թվերը բազմապատկում ենք՝ անտեսելով ստորակետները: Ստանում ենք՝ 111⋅2=222: Ստորակետով աջից անջատենք երկու թվանշան (յուրաքանչյուր կոտորակում ստորակետից հետո կա մեկական թվանշան՝ միասին կա երկու թվանշան)՝ 11,1⋅0,2=2,22:

Դիտարկենք ևս երկու օրինակ՝

753,4⋅0,01=7,534

0,3⋅20,1=6,03

Եթե արդյունքում ստացվում է ավելի քիչ թվանշան, քան պետք է անջատել ստորակետից հետո, ապա արտադրյալի վերջում կցագրում են զրո կամ մի քանի զրոներ:

753,4⋅0,001=0,7534

41,37⋅0,001=0,04137

0,25⋅0,03=0,0075

Առաջադրանքներ.
1.Հաշվիր արտադրյալը՝
4 x0,1=0,4
3x 0,2=0,6
1,1×2=2,2
2,3×3=6,9
15,5×5=77,5
19,5×8=156
12×1,2=14,4
45×0,5=22,5

2.Հաշվիր արտադրյալը`

1,1×1,1=1,21
2,3×0,5=1,15
1,25×8,1=10,125
9,6×4,5=43,2
125,1×0,3=37,53

3.Լուծիր խնդիրը:
Ճանապարհորդը 4 ժ քայլել է 5,2 կմ/ժ արագությամբ և 3 ժ՝4,8 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ է նա անցել։

4.Կատարիր գործողությունները.
(2/5+1/7)x35=19/35
(¼+1/8)x8=3/8
(12.⅓+2.⅙)x30=14.3/6
¼-⅛-1/16=1/16

5.Լուծիր խնդիրը:
Քառակուսու պարագիծը 240 սմ է։ Գտե՛ք նրա մակերեսը։

240:4=60
60×60=3600

6.Շոգենավն առաջին օրն անցավ ամբողջ ճանապարհի
1/7 ‐ը, իսկ երկրորդ օրը՝ 2/7 ‐ը։ Ճանապարհի ո՞ր մասը մնաց անցնելու։

4/7

Ամփոփում ենք շաբաթը

1.Աստղանիշները թվով փոխարինելով՝ ստացի՛ր ճիշտ հավասարություն․

ա) 40+60=100 
բ) 45+33=78  
գ) 57+53=110   
դ) 121-65=56

2.Աստղանիշների փոխարեն դի՛ր այնպիսի թվանշան, որ ստացված թիվը բաժանվի և՛ 3 և՛ 5 -ի  (առանց մնացորդի):

      330
    1200
    5610

3.Կատարի՛ր կոտորակների գումարում կամ  հանում

 ա)1/7+2/7=3/7                      
բ)16/30-5/30=11/30
գ)3,2+1,25=4,45                          
դ)7+145,58=152,58
ե)32,9-12,8=20,1                 
զ)158 -46,04=112,04

4. Անկանոն կոտորակը դարձրու’  խառը թիվ , նշիր ամբողջ մասը.

ա)10/8=1. 2/8=1. 1/4 
բ)15/6=2. 3/6=2. 1/2 
գ)21/10=2. 1/10
դ)35/8=4. 3/8  
ե)42/10=4. 2/10=4. 1/5
զ)145/2=72. 1/2

5․ Տրված թիվը մեծացրու՛  նշված մասով.
36-ը մեծացրու իր 2/9 մասով:

36:9×2=8
36+8=44

6. Տրված թիվը փոքրացրու՛  նշված մասով.
48-ը փոքրացրու՛ իր 5/ 8 մասով:

48:8+5=11
48-11=37

7. Հաշվիր
ա) 6 – 17+11=0
բ) –11 – 7+18=1
գ) 0 –16=-16
դ) 34–(–7) — 2=39
ե) –48–(–25)=23
զ) (|– 3| – |– 1|) x (-11)=-22

8.Գնացքը 3 ժամում անցավ 1000 կմ։ Առաջին ժամում այն անցավ ճանապարհի 40 %-ը, երկրորդ ժամում՝ մնացածի 40 %-ը։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ գնացքը երրորդ ժամում։
1000:100×40=400
600:100×40=240
600-240=360

9. Քառակուսու կողմը 10, 2սմ է, եթե նրա կողմը փոքրացնենք տաս անգամ, ինչքան կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը:
1,02×4=4,08

10. 12+3-4+5-6+7-8=9

Թեմա՝ Տասնորդական կոտորակների գումարումը և հանումը, խառը առաջադրանքներ:

1.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 2,557 > 2,537
բ) 10,85 < 10,95 

գ) 5,568 > 4,568 ,
դ) 885,621 < 885,683

2.Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 < 2,64
բ) 15,899 > 14,9
դ) 78832,91 > 78732,91 

ե) 72,93 < 73,851 
զ) 0,382 <  0,45 
է) 663,0001 <  663,0002

3.Կատարե՛ք գումարում  կամ  հանում

ա)5,2+1,7=6,8        
բ)14,12+5,17=19,29         
գ)7+45,58=52,58

դ)32,9-12,8=20,1    
ե)48,38-13,29=35,9         
զ)158-46,04=112,04

է)3 – 0,9=2,1        
ը)12 – 9,48=3,48             
թ)17,04-5=12,04

4.Գտե՛ք իրար հաջորդող այն երկու բնական թվերը, որոնց

գումարը հավասար է 43‐ի։
21 22

5.Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 25,103 ⋅ 100=2510,03
գ) 7,03 ⋅ 10=70,3
ե) 9,32 ⋅ 10=93,2

բ) 0,3 ⋅ 1000=300
դ) 0,99⋅ 100=99
զ) 0,0001 ⋅ 100=0,01

6.Ինչի՞ է հավասար այս թվերից ամենամեծի և ամենափոքրի գումարը։ 
1,73 ,   2,563 ,  0,82 ,  11,729 ,  1,6 ,    529,1 ,    837,2
837,2+0,82=837,84

7.Տասնորդական կոտորակները գրի՛ր դիրքային գրառման տեսքով.7/10,  4/100, 12/1000, 73/10,   19/10,  1/10000
0,7, 0,04, 0,012, 7,3, 1,9, 0,0001

Խնդիր ֆլեշմոբից.
Տրված CD հատվածի վրա N և M կետերն նշված են այնպես, որ CD=13սմ, ND=10սմ, CM=7սմ։ Գտի՛ր NM հատվածի երկարությունը։
4սմ

Պարապմունք 91.

Ենթադրենք՝ անհրաժեշտ է 25,734 կոտորակից հանել ստորակետից հետո նույն քանակով թվանշաններ ունեցող 23,715 կոտորակը։

Գրենք դրանք սովորական կոտորակների տեսքով և կատարենք հանում.

Ինչպես և գումարման ժամանակ, այս գործողությունները հարմար է գրի առնել սյունակով, այսինքն՝ օգտագործել տասնորդական կոտորակների հանման հետևյալ հաշվեկանոնը.

1) Հանելին գրվում է նվազելիի տակ այնպես, որ

հանելիի ստորակետը և թվանշանները լինեն նվազելիի

ստորակետի և համապատասխան կարգերում

գրված թվանշանների տակ։

2) Կոտորակների միջև դրվում է հանման նշանը, և

ներքևում գիծ է տարվում։

3) Ստորակետներն անտեսվում են, և կատարվում է

համապատասխան բնական թվերի հանում։

4) Գծի տակ գրված թվի գրառման մեջ ստորակետ

է դրվում նվազելիի և հանելիի ստորակետների տակ։

Ենթադրենք՝ պետք է 0,7‐ից հանել 0,381։

0,7‐ին երկու զրո կցագրելով՝ կստանանք 0,700։ Այժմ կարող ենք կիրառել հաշվեկանոնը։

          0,700
–
          0,38
        ——-

          0,319

Առաջադրանքներ

1) Կատարե՛ք հանում.

ա) 3,56 – 2,14=1,42
գ) 111,782 – 65,327=46,455
ե) 0,625 – 0,1= 0,525

բ) 81,22 – 53,12=28,10=28,1
դ) 17,1 – 8,256=9,744
զ) 7,35 – 6,35=1

2) Ինչքանո՞վ է 27,38մ-ը մեծ 13,81 մ‐ից
27,38-13,81=13,57

3) Գտի՛ր *-ը

ա) 7,86 + * = 10,05
10,05-7,86=2,19
գ) 117,18 – * = 38,241
117,18-38,241=76,77

բ) 43,19 + * = 45,114
45,114-43,19=2,95
դ) 53,27 + * = 90
90-53,27=36,37

4) Կատարե՛ք հանում.

ա) 1,037 – 1=0,037
գ) 8,002 – 8=0,002
ե) 107,03 – 56=51,03

բ) 3,263 – 2=1,263
դ) 11,397 – 9=2,263
զ) 34,56 – 29=5,56

5) Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 6,37դմ և 10,01դմ են։ Ուղղանկյան մեծ կողմը փոքրացրել են 3,2 դմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 5,5 դմ-ով։ Որքա՞ն է ստացված ուղղանկյան պարագիծը։

8,31

6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (0,241 – 0,15) ⋅ 100 + (3,72 + 14,25) ⋅ 10=
19+179,7=198,7

բ) (56,37 – 43,21) ։ 10 – (2,36 – 2,01) ։ 100=
1,6-0,035=1,565