59

453.
ա)

x	0	1	-1	3	-4
y	0	2	-2	6	-8

բ)
x = 3 — y = 6
x = 5 — y = 10
x = -3 — y = -6
x = -4 — y = -8

գ)
x = 8 — y = 16
x = 4 — y = 8
x = -2 — y = -4
x = 1 — y = 2

454.
ա)y₁ = 3
y₂ = -6

բ)x₁ = 2
y₂ = -4

455.
ա)k = 2
բ)k = 5
գ)k = -4
դ)k = -4

54

1.640մ^3 ծավալով ավազանը հավասարաչափ հոսող ջրով լցվում է 8 ժամում։ Քանի՞ խորանարդ մետր ջուր կլինի ավազանում, եթե խողովակը բաց լինի 5ժ։
400մ³

2. 10 հա մակերեսով վարելահողը ցանելու համար պահանջվում է 1750կգ ցորեն։ Քանի՞ կիլոգրամ ցորեն կպահանջվի 15հա մակերեսով վարելահողը ցանելու համար։
2125կգ

3.Համաձուլվածքը կազմված է պղնձից և անագից։ Նրանց զանգվածների հարաբերությունը համաձուլվածքում 3 ։ 5 է։ Պահանջվում է պատրաստել այդ համաձուլվածքի մի կտոր, որը կպարունակի 240գ անագ։ Որքա՞ն պղինձ է պահանջվում համաձուլվածքի այդ կտորը պատրաստելու համար։
144գ

4. 500կգ հանքաքարից ստացել են 77կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ կստացվի 300կգ հանքաքարից։
46,2կգ

5. 160գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 56գ աղ։
1,12կգ

6. Բանվորը 8 ժ աշխատելու համար ստանում է 2500 դրամ։ Որքան՞ դրամ կստանա բանվորը 12ժ աշխատելու համար։
3750դրամ

7.  Մետաղյա խորանարդը, որի կողի երկարությունը 13սմ է, ունի 1352գ զանգված։ Որքա՞ն է նույն մետաղից պատրաստված և 2սմ կողով խորանարդի զանգվածը։

8.Շարժվելով հաստատուն արագությամբ գնացքը 2վ անցավ 60մ ճանապարհ։ Ի՞նչ ճանապարհ կանցնի գնացքը 15 վայրկյանում։
450մ

9. 45կմ/ժ արագություն ունեցող գնացքը մի ճանապարհահատվածը անցնելու համար ծախսեց 4ժամ։ Ինչքա՞ն ժամանակ կծախսի ապրանքատար գնացքը նույն ճանապարհը 40կմ/ժ արագությամբ անցնելու դեպքում։
4,5

53

410․
80կմ/ժ
1 րոպե 12 վայրկյան

411․
75 պտույտ

412․
18 մանրակ
1.5 ժամ

413․
30կմ
40ր

49

1.Տրված են A = {1;3;5;7;9}  և B = {0;1;2;3;9} բազմությունները։                          

ա) Գտնել A U B   բազմությունը։
AUB = {0,1,2,3,5,7,9}

 բ) Գտնել A Ո B բազմությունը։
AՈB = {1,3,9}

գ) Գտնել A Ո B բազմության բոլոր ենթաբազմությունները։
(1 միավոր)
{1}, {3}, {9}, {1, 3}, {1, 9}, {3, 9}, {1, 3, 9}

2. Ինչպե՞ս է ընդունված նշանակել ամբողջ թվերի բազմությունը, բնական թվերի բազմությունը, ռացիոնալ թվերի բազմությունը։
(1 միավոր)
ամբողջ թվերի բազմությունը — Z
բնական թվերի բազմությունը — N
ռացիոնալ թվերի բազմությունը — Q

3. Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել ճիշտ է,  սխալ։
(1միավոր)                 

1) 10 ∈ N – ճիշտ
2)   -16/25 ∈ Q – ճիշտ
3) 21,3 ∈ Z – սխալ
4) -100 ∈ N — Ոչ

4.
ա)Գտնել x­-ը, եթե {x; x+3}U {2; 5}={2;5;8} 
x=5

բ) Գտնել y-­ը, եթե {4y + 1} Ո  {28;29; 30} = {29}
(1 միավոր)                  
y=7    

5. Դասարանի 28 աշակերտներից 21-ը սովորում են անգլերեն, իսկ 12-ը՝ գերմաներեն։ Դասարանում բոլոր աշակերտները նշված լեզուներից գոնե մեկին տիրապետում են։ Գտեք

ա) Քանի՞ աշակերտ է սովորում և՛ անգլերեն, և՛ գերմաներեն։
5   

 բ ) Քանի՞ աշակերտ է սովորում միայն անգլերեն և քանի՞ աշակերտ՝ միայն  գերմաներեն։
գեր – 7
անգլ – 16

(1 միավոր)                                                                                   

 6. Գծեք АBC բութանկյուն եռանկյուն, որտեղ <А=22 աստիճան է, իսկ  <B=44 աստիճան։ Դասավորեք АBC եռանկյան կողմերը աճման կարգով։
(1 միավոր) 
BC < AC < AB

7.  Հավասարասրուն եռանկյան մի կողը 28 է, իսկ մյուս կողմը՝ 3: Գտեք եռանկյան սրունքը։
(1 միավոր)  

28

366.

ա)A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
A ∩ B = {2, 3}

բ)C = {3, 12, 18, 26, 32}
A ∩ C = {3}
C ∩ B = {3}
A ∩ C = C ∩ B

367.
ա)N
բ)Z
գ)Q

368.
ա)-7 ∈ N — սխալ
բ)-4 ∉ N — ճիշտ
գ)1/3 ∈ Z — սխալ
դ)2,54 ∈ Q — ճիշտ

369.
ա)A = {17/3, 16/3, 14/3, 13/3, 11/3, 10/3, 8/3, 7/3, 5/3, 4/3, 2/3, 1/3}
բ)B = {40/3}

370.
ա)A = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47}
բ)B = {5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37}
գ)C = {18, 29, 40, 51, 62, 73, 84, 95}
դ)A = {96, 90, 84, 78, 72, 66, 60, 54, 48, 42, 36, 30, 24, 18, 12, 6}

1. Գրիր երկու տարր ունեցող որևէ  բազմություն:
D = {1,2}

2. Գրիր երեք տարր ունեցող որևէ  բազմություն:
M = {5,1,a}

3. Գտիր վերը նշված  բազմությունների հատումը, քանի՞ տարր եղավ։
D ∩ M = {1}

4.Գտիր վերը նշված  բազմությունների միավորումը, քանի՞ տարր եղավ։
D ∪ M = {1, 2, 5, a,}

5. Գրիր որևէ ոչ դատարկ բազմություն, նշիր այդ բազմության որևէ ենթաբազմություն։
B = {d, f, g, 1, 2}
A = {d, f, g}

6. Գրառե՛ք
ա) 10-ից մեծ և 50-ից փոքր պարզ թվերի բազմությունը:
G = {11,13,17, …. 41,43,47}

բ) 40-ից փոքր կենտ  թվերի բազմությունը:
N = {1,2,3 …. 35,37,39}

գ) այն երկնիշ թվերի բազմությունը, որոնք 11-ի բաժանելիս տալիս են 7 մնացորդ:
F = {18, 29, 40, 51, 62, 73, 84, 95}

դ) 100-ից փոքր այն զույգ թվերի բազմությունը, որոնք 3-ի բազմապատիկ են:
P = {12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96}

7. Գտեք նշված բազմությունների հատումը, միավորումը
А={-1, -2, 0, 1, 3, 45, 67, 4}
B={-1, 10, 67, 12}

A ∩ B = {-1, 67 }
A ∪ B = {-1, -2, 0, 1, 3, 45, 67, 4, 10, 12}

8. Ինչպե՞ս են նշանակում.

ա) բնական թվերի բազմությունը
բ) ամբողջ թվերի բազմությունը
գ) ռացիոնալ թվերի բազմությունը

9. Դիցուք, A-ն 12-ից փոքր և 5-ի վրա չբաժանվող բնական թվերի բազմությունն է, իսկ B-ն՝ 15-ից փոքր և 3-ի վրա բաժանվող բնական թվերի բազմությունը:
Գտեք՝

ա) A բազմության տարրերի թիվը
A = {11, 9, 8, 7, 6, 4, 3, 2, 1}

բ) B բազմության տարրերի թիվը
B = {12, 9, 6, 3}

գ) Գրառեք AՈB բազմությունը և հաշվեք նրա տարրերի թիվը
A ∩ B = {9, 6, 3}

դ) Հաշվեք AUB բազմության տարրերի թիվը։
AUB = {12, 11, 9, 8, 7, 6, 4, 3, 2, 1}

10. Կրկնողություն, լուծեք հավասարումները։
-1/2x=10
x = -20

5x=250
x = 50

41x+19x-120=120
x = 4

2(x+3)+45x=44x+42
x = 12

2x-10-x=5(x+10)
x = -15

1/2x=⅓
x = 2/3

Երրորդ ուսումնական շրջան։
Պարապմունք 43.

Լուծիր գծային հավասարումները

Ծանոթացիր հետևյալ սահիկաշարին

645

3(x-2)=3x-6=8

3x-6=8

8+6=x

x=14/3

(x+2)4=7

4x+8=7

4x=7-8

4x=-1

x=-1/4

646

2(x-3)=6

2x-6=6
2x=6+6
2x=12
x=6

(x-2)4=15

4x-8=15
4x=15+8
15+8=23
4x=23
x=23/4

647

(2x+5)+(3x+8)=7

2x+3x=7+5+8
5x=20
x=20:5
x=4

2x+(x-3)-23-(2-3x)=0

2x+x+3x=0+3+23+2

6x=28
x=28/6

648

(x+1)9=9

x=0

0,1(1,2x-2)-(0,5+x)=0,68

1. Բերեք գծային հավասարման հինգ  օրինակ, նշեք յուրաքանչյուր հավասարման արմատը։
4x+5=9
-2x-2=-6
3x=30
2+x=898958898
2x=100
2. Հորինիր խնդիր, լուծիր խնդիրը կազմելով հավասարում։
Մի հարուստ մարդ երկու որդի ուներ։ Նա ավելի շատ էր սիրում իր մեծ որդուն։ Մահանալուց նա իր կարողությունը բաժանեց որդիներին։ Մեծին երկու անգամ շատ տվեց քան փոքրին։ Փողը ստանալուց հետո փոքր եղբայրը իր փողի կեսը տվեց իր ընկերոջը։ Այդ ամենից հետո իր ընկեր ուներ 40 000 դրամ։ Քանի դրամ ուներ հարուստը։
լուծում
40000×2=80000
80000×3=240000
3.  -3x+15=0 հավասարման մեջ նշիր ազատ անդամը, անհայտ թվի գործակիցը։
Ազատ անդամ 15
Անհայտ թվի գործակից -3
4. Լուծիր մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հետևյալ հավասարումները՝
2x=14
x=7
2x=15
x=7.5
-2x=0
x=0
-2x=-18
x=9

348.
8x-x=7x
28:7x=4
4 և 32

6x-x=5x
25:5x=5
5 և 30

349.
x=?
4×5=20
20-10=10
10:2=x=5

350.
4 կատու
6 շուն

351.
15 հավ
4 ոչխար

23 հավ
7 ոչխար

352.
8 քառանկյուն
7 եռանկյուն

37

1. Լուծիր հավասարումը
ա) 0 · x = 3
լուծում չունի
բ) 0 · x = −2;
լուծում չունի
գ) 0 · x = 0;
լուծում չունի
դ) 3x − 3x = 0;
x=1,0
ե) 3x + (2x − 15) = 10;
x = 5
զ) 5x − (3x − 1) = 3;
x = 1
է) (3x − 2) − (x − 4) = 40
x = 19

2. Կազմիր մեկ անհայտով այնպիսի գծային հավասարում (չորս հատ), որ լուծումը լինի՝
ա) 0 — 3x + 3 = 3
բ) -10 — x + 15 = 5
գ) 2/5 — 5x = 2
դ) -6 1/7 — 2x = -12 1/14

Լուծիր խնդիրները:

3. Եթե Արամի մտապահած թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք  89,  կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։
73

 4. Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք  Նարեի մտապահված  թիվը։
112

5. Ո՞ր թիվն է մտապահել Գագիկը, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք նախ 1-ով, հետո  2018-ով, ապա կստանանք 2019։
2019

6. Գրադարակից հանեցին նախ 8 գիրք, ապա՝ 16 գիրք: Երբ դրանից հետո եղած գրքերին ավելացրին ևս 15 գիրք, գրքերի քանակը դարձավ 43: Սկզբում քանի՞ գիրք կար գրադարակում:
52