Պարապմունք 57 պյութագորասի թեորեմը

Պյութագորասի թեորեմայի մի քանի ապացույցներ:

1․ Լուծել խնդիրը և գծել գծագիրը։

ABC եռանկյան CD բարձրության D հիմքը գտնվում է AB կողմի վրա, ընդ որում՝ AD=BC: Գտեք AC -ն, եթե AB=3 , իսկ CD=√3:

2․ Լուծել խնդիրը և գծել գծագիրը։

Ուղղանկյուն սեղանի հիմքեը 9սմ և 18սմ են, իսկ մեծ սրունքը 15սմ: Գտեք սեղանի մակերեսը:

Կառուցենք ABCD trapezoid-ի CH բարձրությունը։

Քանի որ trapezoid-ը ուղղանկյուն է, իսկ CH-ը նրա բարձրությունն է, ապա ABCN քառանկյունը ուղղանկյուն է, իսկ DSN եռանկյունը՝ ուղղանկյուն։

AN = BC = 9 սմ, ապա DN = AD – AN = 18 – 9 = 9 սմ:

SDN ուղղանկյուն եռանկյունում, ըստ Պյութագորասի թեորեմի, CH2 = SD2 – DN2 = 225 – 81 = 144:

H = 12 սմ:

Եկեք որոշենք trapezoid- ի տարածքը:

Savsd = (BC + BP) * CH / 2 = (9 + 18) * 12 / 2 = 162 սմ 2:

Պատասխան. Տրապիզոնի մակերեսը 162 սմ2 է։


3․ Լուծել խնդիրը և գծել գծագիրը։

Զուգահեռագծի անկյունագծերից մեկը նաև նրա բարձրությունն է: Գտեք այդ բարձրությունը, եթե զուգահեռագծի պարագիծը 50 սմ է, իսկ կից կողմերի տարբերությունը ՝ 1 սմ:

4․ Գտնել AC կողմը.

5. Գտնել նկարում պատկերված եռանկյունների անհայտ կողմերը․

6. Ուղղանկյուն եռանկյան մի էջը 7 մ է, իսկ ներքնաձիգի և մյուս էջի գումարը 49 մ է: Գտնել ներքնաձիգը և էջը։

7․ Տան տանիքին և փողոցի լապտերի սյան վրա գտնվում են երկու աղավնի: Կարինեն տան մոտ մի քիչ ցորեն լցրեց: Երկու աղավնիները միաժամանակ, նույն արագությամբ թռան դեպի ցորենը և միաժամանակ տեղ հասան:

Հաշվել, թե տնից ի՞նչ հեռավորության վրա Կարինեն լցրեց ցորենը, եթե հայտնի է, որ տան բարձրությունը 4 մ է, սյան բարձրությունը՝ 3 մ, և սյունը գտնվում է տնից 7 մ հեռավորության վրա:

Ցուցում: Պահանջվող հեռավորությունը նշանակել x -ով:
Один голубь сидел на крыше дома и один на фонаре. Девочка рассыпала зерно возле дома. Два голубя одновременно взлетели и с одинаковой скоростью одновременно достигли зерна. Вычiсли, на каком расстоянии от дома девочка рассыпала зерно, если известно, что высота дома 9 м, а высота фонаря 6 м. Фонарь находится в 25 м от дома.

По теореме Пифагора находим длину гипотенуз при условии что длинна катетов равна 6м и 25 м. и 9м и 25м:

6^2+25^2=х^2

9^2+25^2=у^2

х=25,7

у=26,5, где х и у — гипотенузы.

Разница в длине гипотенуз 26,5-25,7= 0,8.

Далее мы делим длину катета (тот, что 25 м) на 2 и получаем 12,5.

Теперь мы находим расстояние от фонаря до корма: 12,5 + 0,8 = 13,3 м.

И расстояние от дома до корма 12,5 — 0,8 = 11,7 м.

Голуби пролетят по 14,5 м. каждый.

Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերը 13 դմ և 25 դմ երկարություններով հատվածներ են: Փոքր սրունքը 9 դմ է: Հաշվել սեղանի մեծ սրունքը:

BK=AD=9դմ
KC=25-13=12դմ
BC²=BK²+KC²=9²+12²=81+144=225դմ
BC=15

2.Основание прямоугольной трапеции 9 см и 18 см, большая боковая сторона 15 см. Найдите площадь поверхности трапеции.

Построим высоту СН трапеции АВСД.
Так как трапеция прямоугольная, а СН ее высота, то четырехугольник АВСН прямоугольник, а треугольник СДН прямоугольный.
АН = ВС = 9 см, тогда ДН = АД – АН = 18 – 9 = 9 см.
В прямоугольном треугольнике СДН, по теореме Пифагора, СН² = СД² – ДН² = 225 – 81 = 144.
Н = 12 см.
Определим площадь трапеции.
Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (9 + 18) * 12 / 2= 162 см².
Ответ: Площадь трапеции равна 162 см².

վիտամիններ

Վիտամիններ, դրանց դերը մարդու կյանքում, վիտամինների թեր ֆունկցիայից առաջացող հիվանդություններ, դրանց ախտանիշները և կանխարգելումը: 

Օրգանիզմ ներմուծված սննդանյութերի մեջ պարունակվում են նյութեր` վիտամիններ, որոնք անհրաժեշտ են նյութափոխանակության կարգավորման և բջիջների բնականոն կենսագործունեության համար:

Վիտամինների քանակությունն ավելի շատ է բուսական օրգանիզմներում, սակայն որոշ վիտամիններ բավարար քանակությամբ կան նաև կենդանական ծագում ունեցող սննդամթերքում:

Օրգանիզմի վիճակը վիտամինների բացակայության դեպքում կոչվում է ավիտամինոզ, անբավարարության դեպքում` թերվիտամինոզ (հիպովիտամինոզ), իսկ հավելյալ քանակի դեպքում՝ գերվիտամինոզ (հիպերվիտամինոզ):

Գերվիտամինոզի  դեպքում խիստ արագանում են նյութափոխանակության գործընթացները կամ շեղվում մեկ այլ ուղղությամբ: Սննդի միջոցով վիտամինների ընդունումը նպաստում է ֆերմենտների և այլ կենսաբանական ակտիվ նյութերի առաջացման գործընթացին: Դրանց անվանումը տրվում է լատիներեն լեզվի գլխատառերով՝ A,B,C,D և այլն:

Վիտամինները բաժանվում են 2 խմբի` ջրալույծ և ճարպալույծ: Ճարպալույծ են A,D,E,K վիտամինները, իսկ ջրալույծ՝ B և C:

A վիտամին (ռետինոլ): Անհրաժեշտ է լիարժեք տեսողության և օրգանիզմի բնականոն աճի համար: A վիտամինի անբավարարության հիմնական ախտանիշներից է գիշերային կուրությունը (հավկուրություն): Բացի այդ դանդաղում է աճը, ընկնում է դիմադրողականությունը, զարգանում են մաշկային հիվանդություններ:

A վիտամինը պարունակվում է կենդանական ծագման մթերքում՝ կենդանիների և ձկների լյարդում, խավիարում, ձկան յուղում, կարագում և յուղում, կաթնամթերքում, ձվի դեղնուցում:

Բուսական մթերքում A վիտամինը պարունակվում է նախավիտամինների ձևով, որոնք իրենցից ներկայացնում են գունանյութեր (պիգմենտներ)՝ կարոտինոիդներ:

Դրանցով հարուստ են գազարը, լոլիկը, կարմիր տաքդեղը, կանաչ սոխը, թրթնջուկը, հազարը, մասուրը, ծիրանը, չիչխանը, արոսենու պտուղները և այլն:

B1 վիտամին (թիամին): Անհրաժեշտ է հատկապես օրգանիզմում ածխաջրերի փոխանակության համար: Թիամինի բացակայության կամ զգալի պակասի հետևանքով առաջանում է նյարդային համակարգի ծանր հիվանդություն՝ բերի-բերի: B1 վիտամինով առավել հարուստ են գարեջրի, հացի չոր և խտացված խմորիչները, ինչպես նաև լոբազգի և հացազգի բույսերից պատրաստված սննդամթերքը: Այն պարունակվում է առավելապես հատիկների թաղանթում և սաղմում, ուստի սննդի մեջ պետք է ընդգրկել ձավարեղեն (հատկապես՝ հնդկացորեն, վարսակաձավար), կոպիտ աղացած ալյուրից թխված հաց:

B2 վիտամին (ռիբոֆլավին): Մասնակցում է օրգանիզմում կենսաբանական օքսիդացման գործընթացներին: Նպաստում է վերքերի ապաքինմանը, ապահովում է լուսային և գունային տեսողությունը: Անբավարարության դեպքում նկատվում են շրթունքների չորություն և ճաքեր, անկյուններում՝ խոցեր, մատների վրա՝ խոր ճաքեր, դանդաղում է վերքերի ապաքինումը: Մեծ քանակությամբ B2 վիտամին պարունակվում է խմորիչներում, լյարդում, ինչպես նաև կաթում և կաթնամթերքում: B2 վիտամինը տաքացնելիս կայուն է, բայց հեշտությամբ քայքայվում է լույսի ազդեցությունից:

B3 կամ PP վիտամին (նիկոտինաթթու): Մասնակցում է օրգանիզմում ընթացող կենսաբանական օքսիդացմանը: Բավական քանակությամբ պարունակվում է լյարդում, երիկամներում, խմորիչներում, մսում, կաթում, ինչպես նաև ոլոռում, բակլայում, ցորենի ալյուրում, հնդկաձավարում, սնկերում: Ավելի լավ է յուրացվում կենդանական ծագման մթերքից:

B5 վիտամին (պանտոտենաթթու): Կարևոր նշանակություն ունի նյութափոխանակության համար: Կարգավորում է նյարդային համակարգի գործունեությունը, մակերիկամների և վահանագեղձի գործառույթները: Տարածված է բնության մեջ, բուսական և կենդանական հյուսվածքներում (պանտոտենային` հունարեն նշանակում է ամենատարածված):

Օրգանիզմում B5 վիտամինի անբավարարության կլինիկական ախտանշաններ չեն հաստատվել:

B6 վիտամին (պիրիդօքսին): Մասնակցում է ամինաթթուների փոխանակությանը, որոնք սպիտակուցների բաղկացուցիչ մասն են: Անբավարարությունից առաջանում է վաղ մանկական տարիքի երեխաների աճի կասեցում, սակավարյունություն, գերգրգռվածություն: B6 վիտամինը պարունակվում է մսում, ձկնեղենում, կաթում, խոշոր եղջերավոր կենդանիների լյարդում, խմորիչներում և բուսական շատ մթերքներում:

B9 վիտամին (ֆոլացին): Մասնակցում է որոշ ամինաթթուների, նուկլեինաթթուների սինթեզին, խթանում ոսկրածուծի արյունաստեղծման գործառույթը, նպաստում B12 վիտամինի յուրացմանը: Անբավարարության դեպքում առաջանում են ծանր սակավարյունություն, ստամոքսաղիքային և զգացողության խանգարումներ:

Ֆոլացինի խմբի կարևոր ներկայացուցիչը ֆոլաթթուն է, որը տարածված է բուսական և կենդանական աշխարհում: Առավել շատ պարունակվում է լյարդում, երիկամներում, բույսերի կանաչ տերևներում: Սինթեզվում է բույսերի, շատ բակտերիաների և սնկերի կողմից: Մարդու աղիների միկրոօրգանիզմները սինթեզում են մեծ քանակությամբ ֆոլաթթու, որը բավարարում է օրգանիզմի պահանջը:

B12 վիտամին (ցիանակոբալամին): Մասնակցում է նուկլեինաթթուների սինթեզին, արյունաստեղծմանը:

B12 -ի անբավարարության դեպքում զարգանում է չարորակ սակավարյունություն:  Զգալի քանակությամբ պարունակվում է լյարդում, երիկամներում, ձկնեղենում (հատկապես՝ լյարդում և խավիարում), քիչ քանակությամբ՝ մսում, կաթում, կաթնաշոռում, պանրում, ձվի դեղնուցում:
 

B15 վիտամին (կալցիումի պանգամատ): Բուժիչ նպատակով կիրառում են աթերոսկլերոզի, արյան շրջանառության խանգարումների, լյարդաբորբերի և այլ հիվանդությունների ժամանակ:

C վիտամին (ասկորբինաթթու): Կարևոր դեր է խաղում օրգանիզմում ընթացող օքսիդավերականգնման գործընթացներում: C վիտամինի անհրաժեշտ քանակությունը (մեծահասակների համար՝ օրական 50–100 մգ, երեխաների՝ 30–70 մգ) օրգանիզմը պետք է ստանա սննդի հետ: C վիտամինի անբավարարության սկզբնական շրջանում նկատվում են ընդհանուր թուլություն, քնկոտություն, գլխապտույտ, մարդը արագ հոգնում է: Շրթունքները, ականջները, քիթը կապտում են, լնդերը՝ ուռչում, խոցոտվում և արյունահոսում, շարժվում և ընկնում են ատամները: Կտրուկ թուլանում է օրգանիզմի դիմադրողականությունը:

C թերվիտամինոզի ծայրագույն աստիճանը՝ լնդախտը (ցինգա), հազվադեպ է հանդիպում. ուղեկցվում է ցանով (վառ կարմիր, այնուհետև՝ կապտասև), արյունազեղումներով, ստամոքսաղիքային համակարգի խանգարումներով: Ավելցուկային չափաքանակները (օրական՝ մի քանի գրամ) նույնպես վնասակար են օրգանիզմի համար և կարող են առաջացնել ծանր բարդություններ (օրինակ՝ երիկամաքարային հիվանդություն):

Ասկորբինաթթվի հիմնական աղբյուր են հատապտուղները, բանջարեղենը և մրգերը:

Օրական պահանջը լրացվում է կաղամբի, կարտոֆիլի, կանաչ սոխի, լոլիկի հաշվին: C վիտամինի առավելագույն քանակությունը (մինչև 1200 մգ) պարունակվում է մասուրում, սև հաղարջում (մինչև 200 մգ), կարմիր տաքդեղում (մինչև 250 մգ), ինչպես նաև չիչխանի հատապտուղներում, նարինջում, կիտրոնում, շատ քիչ՝ կենդանական մթերքներում: C վիտամինը լավ է լուծվում ջրում. այն ամենաանկայունն է. հեշտությամբ օքսիդանում է հատկապես բարձր ջերմաստիճանում և մետաղի (հիմնականում՝ պղնձի) առկայությամբ:

Բանջարեղենը եփելիս C վիտամինի մոտ 1/3-ը կորչում է: Սնունդը տաքացնելիս և երկարատև պահելիս կորուստը մեծանում է: Տապակելիս աննշան է քայքայվում, իսկ թթու դնելիս պահպանվում է:

C վիտամինն անկայուն է դառնում թարմ սառեցրած մրգի ու բանջարեղենի հալվելու ժամանակ, ուստի դրանք պետք է արագ օգտագործել: Խորհուրդ է տրվում գարնանը օգտագործել թարմ կանաչ սոխ և որոշ պահածոյացրած մթերքներ (լոլիկի մածուկ, կանաչ ոլոռ), որոնցում C վիտամինը լավ է պահպանվում:

D վիտամին (կալցիֆերոլներ): Օրգանիզմում փոխարկվում է հորմոնանման նյութի, որը մասնակցում է կալցիումի և ֆոսֆորի աղերի յուրացմանը, ոսկրային հյուսվածքում դրանց կուտակմանը:

D վիտամինի մեծ պահանջ ունեն հատկապես 3–4 տարեկան երեխաները (անբավարարությունից մանկական օրգանիզմում զարգանում է ռախիտ հիվանդությունը):

Սովորաբար D վիտամինը առաջանում է մարդու մաշկում՝ ուլտրամանուշակագույն ճառագայթների ներգործությամբ: D վիտամինի աղբյուր է ձկների լյարդի ճարպը: Ոչ մեծ քանակությամբ պարունակվում է կարագում, ձվի դեղնուցում, ձկան յուղում: Մյուս կենդանական մթերքներն աղքատ են այս վիտամինով, իսկ բուսական մթերքը, որպես կանոն, բոլորովին չի պարունակում:

Մեծահասակ մարդկանց պահանջը D վիտամինի նկատմամբ մեծ չէ, սակայն այն մեծանում է ցերեկային լույսի պակասի դեպքում (ստորգետնյա աշխատանքներ կատարելիս, հյուսիսում բնակվելու դեպքում): Ձմռանն օրգանիզմում D վիտամինի առաջացումը կարելի է խթանել` քվարցային լամպով ճառագայթահարելով: Կանխարգելիչ նպատակով վաղ մանկական տարիքի երեխաներին հաճախ նշանակում են D վիտամինի պատրաստուկներ, որոնք կարելի է օգտագործել միայն բժշկի հսկողությամբ, քանի որ չափաքանակը գերազանցելիս կարող են բարդություններ առաջանալ:

E վիտամին (տոկոֆերոլներ): Խթանում է մկանային գործունեությունը և սեռական գեղձերի ֆունկցիաները: Պարունակվում է ձեթերում, գետնանուշի, ոլոռի, եգիպտացորենի, սոյայի սերմերում, հազարում, սպանախում, լյարդում, ձվի դեղնուցում, կաթում:

K վիտամին (ֆիլոքինոններ): Մասնակցում է արյան մակարդմանը: Անբավարարությունն առաջացնում է արյունահոսություն՝ քթից, լնդերից, ստամոքսաղիքային համակարգի օրգաններից: Պարունակվում է սպանախի, կաղամբի, եղինջի և այլ բույսերի կանաչ մասերում, գազարում, լոլիկում: Կենդանական ծագման մթերքները (բացի լյարդից) K վիտամին գրեթե չեն պարունակում: Հիմնականում կիրառվում են սինթետիկ պատրաստուկները՝ վիկասոլը և սինկավիտը: