Պարապմունք 57 պյութագորասի թեորեմը

Պյութագորասի թեորեմայի մի քանի ապացույցներ:

1․ Լուծել խնդիրը և գծել գծագիրը։

ABC եռանկյան CD բարձրության D հիմքը գտնվում է AB կողմի վրա, ընդ որում՝ AD=BC: Գտեք AC -ն, եթե AB=3 , իսկ CD=√3:

2․ Լուծել խնդիրը և գծել գծագիրը։

Ուղղանկյուն սեղանի հիմքեը 9սմ և 18սմ են, իսկ մեծ սրունքը 15սմ: Գտեք սեղանի մակերեսը:

Կառուցենք ABCD trapezoid-ի CH բարձրությունը։

Քանի որ trapezoid-ը ուղղանկյուն է, իսկ CH-ը նրա բարձրությունն է, ապա ABCN քառանկյունը ուղղանկյուն է, իսկ DSN եռանկյունը՝ ուղղանկյուն։

AN = BC = 9 սմ, ապա DN = AD – AN = 18 – 9 = 9 սմ:

SDN ուղղանկյուն եռանկյունում, ըստ Պյութագորասի թեորեմի, CH2 = SD2 – DN2 = 225 – 81 = 144:

H = 12 սմ:

Եկեք որոշենք trapezoid- ի տարածքը:

Savsd = (BC + BP) * CH / 2 = (9 + 18) * 12 / 2 = 162 սմ 2:

Պատասխան. Տրապիզոնի մակերեսը 162 սմ2 է։


3․ Լուծել խնդիրը և գծել գծագիրը։

Զուգահեռագծի անկյունագծերից մեկը նաև նրա բարձրությունն է: Գտեք այդ բարձրությունը, եթե զուգահեռագծի պարագիծը 50 սմ է, իսկ կից կողմերի տարբերությունը ՝ 1 սմ:

4․ Գտնել AC կողմը.

5. Գտնել նկարում պատկերված եռանկյունների անհայտ կողմերը․

6. Ուղղանկյուն եռանկյան մի էջը 7 մ է, իսկ ներքնաձիգի և մյուս էջի գումարը 49 մ է: Գտնել ներքնաձիգը և էջը։

7․ Տան տանիքին և փողոցի լապտերի սյան վրա գտնվում են երկու աղավնի: Կարինեն տան մոտ մի քիչ ցորեն լցրեց: Երկու աղավնիները միաժամանակ, նույն արագությամբ թռան դեպի ցորենը և միաժամանակ տեղ հասան:

Հաշվել, թե տնից ի՞նչ հեռավորության վրա Կարինեն լցրեց ցորենը, եթե հայտնի է, որ տան բարձրությունը 4 մ է, սյան բարձրությունը՝ 3 մ, և սյունը գտնվում է տնից 7 մ հեռավորության վրա:

Ցուցում: Պահանջվող հեռավորությունը նշանակել x -ով:
Один голубь сидел на крыше дома и один на фонаре. Девочка рассыпала зерно возле дома. Два голубя одновременно взлетели и с одинаковой скоростью одновременно достигли зерна. Вычiсли, на каком расстоянии от дома девочка рассыпала зерно, если известно, что высота дома 9 м, а высота фонаря 6 м. Фонарь находится в 25 м от дома.

По теореме Пифагора находим длину гипотенуз при условии что длинна катетов равна 6м и 25 м. и 9м и 25м:

6^2+25^2=х^2

9^2+25^2=у^2

х=25,7

у=26,5, где х и у — гипотенузы.

Разница в длине гипотенуз 26,5-25,7= 0,8.

Далее мы делим длину катета (тот, что 25 м) на 2 и получаем 12,5.

Теперь мы находим расстояние от фонаря до корма: 12,5 + 0,8 = 13,3 м.

И расстояние от дома до корма 12,5 — 0,8 = 11,7 м.

Голуби пролетят по 14,5 м. каждый.

Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերը 13 դմ և 25 դմ երկարություններով հատվածներ են: Փոքր սրունքը 9 դմ է: Հաշվել սեղանի մեծ սրունքը:

BK=AD=9դմ
KC=25-13=12դմ
BC²=BK²+KC²=9²+12²=81+144=225դմ
BC=15

2.Основание прямоугольной трапеции 9 см и 18 см, большая боковая сторона 15 см. Найдите площадь поверхности трапеции.

Построим высоту СН трапеции АВСД.
Так как трапеция прямоугольная, а СН ее высота, то четырехугольник АВСН прямоугольник, а треугольник СДН прямоугольный.
АН = ВС = 9 см, тогда ДН = АД – АН = 18 – 9 = 9 см.
В прямоугольном треугольнике СДН, по теореме Пифагора, СН² = СД² – ДН² = 225 – 81 = 144.
Н = 12 см.
Определим площадь трапеции.
Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (9 + 18) * 12 / 2= 162 см².
Ответ: Площадь трапеции равна 162 см².

վիտամիններ

Վիտամիններ, դրանց դերը մարդու կյանքում, վիտամինների թեր ֆունկցիայից առաջացող հիվանդություններ, դրանց ախտանիշները և կանխարգելումը: 

Օրգանիզմ ներմուծված սննդանյութերի մեջ պարունակվում են նյութեր` վիտամիններ, որոնք անհրաժեշտ են նյութափոխանակության կարգավորման և բջիջների բնականոն կենսագործունեության համար:

Վիտամինների քանակությունն ավելի շատ է բուսական օրգանիզմներում, սակայն որոշ վիտամիններ բավարար քանակությամբ կան նաև կենդանական ծագում ունեցող սննդամթերքում:

Օրգանիզմի վիճակը վիտամինների բացակայության դեպքում կոչվում է ավիտամինոզ, անբավարարության դեպքում` թերվիտամինոզ (հիպովիտամինոզ), իսկ հավելյալ քանակի դեպքում՝ գերվիտամինոզ (հիպերվիտամինոզ):

Գերվիտամինոզի  դեպքում խիստ արագանում են նյութափոխանակության գործընթացները կամ շեղվում մեկ այլ ուղղությամբ: Սննդի միջոցով վիտամինների ընդունումը նպաստում է ֆերմենտների և այլ կենսաբանական ակտիվ նյութերի առաջացման գործընթացին: Դրանց անվանումը տրվում է լատիներեն լեզվի գլխատառերով՝ A,B,C,D և այլն:

Վիտամինները բաժանվում են 2 խմբի` ջրալույծ և ճարպալույծ: Ճարպալույծ են A,D,E,K վիտամինները, իսկ ջրալույծ՝ B և C:

A վիտամին (ռետինոլ): Անհրաժեշտ է լիարժեք տեսողության և օրգանիզմի բնականոն աճի համար: A վիտամինի անբավարարության հիմնական ախտանիշներից է գիշերային կուրությունը (հավկուրություն): Բացի այդ դանդաղում է աճը, ընկնում է դիմադրողականությունը, զարգանում են մաշկային հիվանդություններ:

A վիտամինը պարունակվում է կենդանական ծագման մթերքում՝ կենդանիների և ձկների լյարդում, խավիարում, ձկան յուղում, կարագում և յուղում, կաթնամթերքում, ձվի դեղնուցում:

Բուսական մթերքում A վիտամինը պարունակվում է նախավիտամինների ձևով, որոնք իրենցից ներկայացնում են գունանյութեր (պիգմենտներ)՝ կարոտինոիդներ:

Դրանցով հարուստ են գազարը, լոլիկը, կարմիր տաքդեղը, կանաչ սոխը, թրթնջուկը, հազարը, մասուրը, ծիրանը, չիչխանը, արոսենու պտուղները և այլն:

B1 վիտամին (թիամին): Անհրաժեշտ է հատկապես օրգանիզմում ածխաջրերի փոխանակության համար: Թիամինի բացակայության կամ զգալի պակասի հետևանքով առաջանում է նյարդային համակարգի ծանր հիվանդություն՝ բերի-բերի: B1 վիտամինով առավել հարուստ են գարեջրի, հացի չոր և խտացված խմորիչները, ինչպես նաև լոբազգի և հացազգի բույսերից պատրաստված սննդամթերքը: Այն պարունակվում է առավելապես հատիկների թաղանթում և սաղմում, ուստի սննդի մեջ պետք է ընդգրկել ձավարեղեն (հատկապես՝ հնդկացորեն, վարսակաձավար), կոպիտ աղացած ալյուրից թխված հաց:

B2 վիտամին (ռիբոֆլավին): Մասնակցում է օրգանիզմում կենսաբանական օքսիդացման գործընթացներին: Նպաստում է վերքերի ապաքինմանը, ապահովում է լուսային և գունային տեսողությունը: Անբավարարության դեպքում նկատվում են շրթունքների չորություն և ճաքեր, անկյուններում՝ խոցեր, մատների վրա՝ խոր ճաքեր, դանդաղում է վերքերի ապաքինումը: Մեծ քանակությամբ B2 վիտամին պարունակվում է խմորիչներում, լյարդում, ինչպես նաև կաթում և կաթնամթերքում: B2 վիտամինը տաքացնելիս կայուն է, բայց հեշտությամբ քայքայվում է լույսի ազդեցությունից:

B3 կամ PP վիտամին (նիկոտինաթթու): Մասնակցում է օրգանիզմում ընթացող կենսաբանական օքսիդացմանը: Բավական քանակությամբ պարունակվում է լյարդում, երիկամներում, խմորիչներում, մսում, կաթում, ինչպես նաև ոլոռում, բակլայում, ցորենի ալյուրում, հնդկաձավարում, սնկերում: Ավելի լավ է յուրացվում կենդանական ծագման մթերքից:

B5 վիտամին (պանտոտենաթթու): Կարևոր նշանակություն ունի նյութափոխանակության համար: Կարգավորում է նյարդային համակարգի գործունեությունը, մակերիկամների և վահանագեղձի գործառույթները: Տարածված է բնության մեջ, բուսական և կենդանական հյուսվածքներում (պանտոտենային` հունարեն նշանակում է ամենատարածված):

Օրգանիզմում B5 վիտամինի անբավարարության կլինիկական ախտանշաններ չեն հաստատվել:

B6 վիտամին (պիրիդօքսին): Մասնակցում է ամինաթթուների փոխանակությանը, որոնք սպիտակուցների բաղկացուցիչ մասն են: Անբավարարությունից առաջանում է վաղ մանկական տարիքի երեխաների աճի կասեցում, սակավարյունություն, գերգրգռվածություն: B6 վիտամինը պարունակվում է մսում, ձկնեղենում, կաթում, խոշոր եղջերավոր կենդանիների լյարդում, խմորիչներում և բուսական շատ մթերքներում:

B9 վիտամին (ֆոլացին): Մասնակցում է որոշ ամինաթթուների, նուկլեինաթթուների սինթեզին, խթանում ոսկրածուծի արյունաստեղծման գործառույթը, նպաստում B12 վիտամինի յուրացմանը: Անբավարարության դեպքում առաջանում են ծանր սակավարյունություն, ստամոքսաղիքային և զգացողության խանգարումներ:

Ֆոլացինի խմբի կարևոր ներկայացուցիչը ֆոլաթթուն է, որը տարածված է բուսական և կենդանական աշխարհում: Առավել շատ պարունակվում է լյարդում, երիկամներում, բույսերի կանաչ տերևներում: Սինթեզվում է բույսերի, շատ բակտերիաների և սնկերի կողմից: Մարդու աղիների միկրոօրգանիզմները սինթեզում են մեծ քանակությամբ ֆոլաթթու, որը բավարարում է օրգանիզմի պահանջը:

B12 վիտամին (ցիանակոբալամին): Մասնակցում է նուկլեինաթթուների սինթեզին, արյունաստեղծմանը:

B12 -ի անբավարարության դեպքում զարգանում է չարորակ սակավարյունություն:  Զգալի քանակությամբ պարունակվում է լյարդում, երիկամներում, ձկնեղենում (հատկապես՝ լյարդում և խավիարում), քիչ քանակությամբ՝ մսում, կաթում, կաթնաշոռում, պանրում, ձվի դեղնուցում:
 

B15 վիտամին (կալցիումի պանգամատ): Բուժիչ նպատակով կիրառում են աթերոսկլերոզի, արյան շրջանառության խանգարումների, լյարդաբորբերի և այլ հիվանդությունների ժամանակ:

C վիտամին (ասկորբինաթթու): Կարևոր դեր է խաղում օրգանիզմում ընթացող օքսիդավերականգնման գործընթացներում: C վիտամինի անհրաժեշտ քանակությունը (մեծահասակների համար՝ օրական 50–100 մգ, երեխաների՝ 30–70 մգ) օրգանիզմը պետք է ստանա սննդի հետ: C վիտամինի անբավարարության սկզբնական շրջանում նկատվում են ընդհանուր թուլություն, քնկոտություն, գլխապտույտ, մարդը արագ հոգնում է: Շրթունքները, ականջները, քիթը կապտում են, լնդերը՝ ուռչում, խոցոտվում և արյունահոսում, շարժվում և ընկնում են ատամները: Կտրուկ թուլանում է օրգանիզմի դիմադրողականությունը:

C թերվիտամինոզի ծայրագույն աստիճանը՝ լնդախտը (ցինգա), հազվադեպ է հանդիպում. ուղեկցվում է ցանով (վառ կարմիր, այնուհետև՝ կապտասև), արյունազեղումներով, ստամոքսաղիքային համակարգի խանգարումներով: Ավելցուկային չափաքանակները (օրական՝ մի քանի գրամ) նույնպես վնասակար են օրգանիզմի համար և կարող են առաջացնել ծանր բարդություններ (օրինակ՝ երիկամաքարային հիվանդություն):

Ասկորբինաթթվի հիմնական աղբյուր են հատապտուղները, բանջարեղենը և մրգերը:

Օրական պահանջը լրացվում է կաղամբի, կարտոֆիլի, կանաչ սոխի, լոլիկի հաշվին: C վիտամինի առավելագույն քանակությունը (մինչև 1200 մգ) պարունակվում է մասուրում, սև հաղարջում (մինչև 200 մգ), կարմիր տաքդեղում (մինչև 250 մգ), ինչպես նաև չիչխանի հատապտուղներում, նարինջում, կիտրոնում, շատ քիչ՝ կենդանական մթերքներում: C վիտամինը լավ է լուծվում ջրում. այն ամենաանկայունն է. հեշտությամբ օքսիդանում է հատկապես բարձր ջերմաստիճանում և մետաղի (հիմնականում՝ պղնձի) առկայությամբ:

Բանջարեղենը եփելիս C վիտամինի մոտ 1/3-ը կորչում է: Սնունդը տաքացնելիս և երկարատև պահելիս կորուստը մեծանում է: Տապակելիս աննշան է քայքայվում, իսկ թթու դնելիս պահպանվում է:

C վիտամինն անկայուն է դառնում թարմ սառեցրած մրգի ու բանջարեղենի հալվելու ժամանակ, ուստի դրանք պետք է արագ օգտագործել: Խորհուրդ է տրվում գարնանը օգտագործել թարմ կանաչ սոխ և որոշ պահածոյացրած մթերքներ (լոլիկի մածուկ, կանաչ ոլոռ), որոնցում C վիտամինը լավ է պահպանվում:

D վիտամին (կալցիֆերոլներ): Օրգանիզմում փոխարկվում է հորմոնանման նյութի, որը մասնակցում է կալցիումի և ֆոսֆորի աղերի յուրացմանը, ոսկրային հյուսվածքում դրանց կուտակմանը:

D վիտամինի մեծ պահանջ ունեն հատկապես 3–4 տարեկան երեխաները (անբավարարությունից մանկական օրգանիզմում զարգանում է ռախիտ հիվանդությունը):

Սովորաբար D վիտամինը առաջանում է մարդու մաշկում՝ ուլտրամանուշակագույն ճառագայթների ներգործությամբ: D վիտամինի աղբյուր է ձկների լյարդի ճարպը: Ոչ մեծ քանակությամբ պարունակվում է կարագում, ձվի դեղնուցում, ձկան յուղում: Մյուս կենդանական մթերքներն աղքատ են այս վիտամինով, իսկ բուսական մթերքը, որպես կանոն, բոլորովին չի պարունակում:

Մեծահասակ մարդկանց պահանջը D վիտամինի նկատմամբ մեծ չէ, սակայն այն մեծանում է ցերեկային լույսի պակասի դեպքում (ստորգետնյա աշխատանքներ կատարելիս, հյուսիսում բնակվելու դեպքում): Ձմռանն օրգանիզմում D վիտամինի առաջացումը կարելի է խթանել` քվարցային լամպով ճառագայթահարելով: Կանխարգելիչ նպատակով վաղ մանկական տարիքի երեխաներին հաճախ նշանակում են D վիտամինի պատրաստուկներ, որոնք կարելի է օգտագործել միայն բժշկի հսկողությամբ, քանի որ չափաքանակը գերազանցելիս կարող են բարդություններ առաջանալ:

E վիտամին (տոկոֆերոլներ): Խթանում է մկանային գործունեությունը և սեռական գեղձերի ֆունկցիաները: Պարունակվում է ձեթերում, գետնանուշի, ոլոռի, եգիպտացորենի, սոյայի սերմերում, հազարում, սպանախում, լյարդում, ձվի դեղնուցում, կաթում:

K վիտամին (ֆիլոքինոններ): Մասնակցում է արյան մակարդմանը: Անբավարարությունն առաջացնում է արյունահոսություն՝ քթից, լնդերից, ստամոքսաղիքային համակարգի օրգաններից: Պարունակվում է սպանախի, կաղամբի, եղինջի և այլ բույսերի կանաչ մասերում, գազարում, լոլիկում: Կենդանական ծագման մթերքները (բացի լյարդից) K վիտամին գրեթե չեն պարունակում: Հիմնականում կիրառվում են սինթետիկ պատրաստուկները՝ վիկասոլը և սինկավիտը:

Թեմա- Թթվածին։ Ծծումբ: Հալոգեններ:
1.Բերված քիմիական նշանների շարքերից որն է համապատասխանում` տարրա անվանումների հաջորդականությանը ֆտոր, քլոր, թթվածին ծծումբն

1. CL. P. S. O
2. F CI,O S
3. P. O. CL. S
4. C. O. P. F
5. Պատկերել թթվածնի, ծծմբի եւ բորի ատոմների էլեկտրոնային աղանունաբա կառուցվածքը: Պատասխանում նշել բանի լրիվ հագված էլեկտրոնային թաղանթներ ունեն այդ տարրերից յուրաքանչուրը
   ճիշտ պատասխանը բերված է ստորեւ թվերի շարքի ուսցով,
   1 2.3.3
   2 1.1.2
   3 1,2,2
   4 1,2,4
6. Քիմիական տարրի կարգաթիվը 8 է, Ո՞րն է 5 մոլեկուլ այդ տարրի ատոմներից կազմված նյութը,
   1. 0₅
   2. 50
   3. 50₂
   4. 5P
7. Տարրը գտնվում է երրորդ պարբերության վեցերորդ խմբի գլխավոի ենթախմբում Որ՞ն է այդ տարրը
   ազոտ
   ծծումբ
   ալյումին
   արսեն
8. Որքա՞ն է մեկ ատոմ թթվածնի իրական զանգվածը(գ)
   1.2.656 10
9. 164
10. 329
    4.53,44 10q
    000 0000 10000

Պարապմունք 55

Թեմա՝ Բերված տեսքի քառակուսային հավասարումներ:

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել հավասարումները․ https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/

ա) x²-6x+8=0
D=p²-4q=36-32=4>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=6/2+√(6/2)²-8=4
x2=-p/2-√(p/2)²-q=6/2-√(6/2)²-8=2

բ) x²-2x-15=0
D=p²-4q=64>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=2/2+√(2/2)²+15=1+√16=5
x2=-p/2-√(p/2)²-q=1-√16=-3

գ) x²+6x+8=0
D=p²-4q=36-32=4>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=-6/2+√(6/2)²-8=-3+1=-2
x2=-p/2-√(p/2)²-q=-3-1=-4

դ) x²+2x-15=0
D=p²-4q=64>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=-2/2+√(2/2)²+15=3
x2=-p/2-√(p/2)²-q=-2/2-√(2/2)²+15=-1-4=-5

ե) x²+20x+51=0
D=p²-4q=400-204=169>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=-20/2+√(20/2)²-51=-10+7=-3
x2=-p/2-√(p/2)²-q=-20/2-√(20/2)²-51=-10-7=-17

զ) x²-22x-23=0
D=p²-4q=484+92=576>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=22/2+√(-22/2)²+23=11+12=23
x2=-p/2-√(p/2)²-q=22/2-√(-22/2)²+23=11-12=-1

է) x²-20x+69=0
D=p²-4q=400-276=124>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=20/2+√(-20/2)²-69=10+√31
x2=-p/2-√(p/2)²-q=22/2-√(-22/2)²+23=10-√31

ը) x²+22x+21=0
D=p²-4q=484-84=400>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=-22/2+√(22/2)²-21=-11+10=-1
x2=-p/2-√(p/2)²-q=-22/2-√(22/2)²-23=-11-10=-21

2․ Լուծել հավասարումները․

ա) x²-4x+4=0
D=p²-4q=16-16=0
x=-p/2=2

բ) x²-8x+20=0
D=p²-4q=64-80=-16
հավասարումը արմատ չունի

գ) x²-2. 1/2x+1=0

դ) x²-3. 1/3x+1=0

ե) x²+16x+48=0
D=p²-4q=256-192=64>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=-16/2+√(16/2)²-48=-8+4=-4
x2=-p/2-√(p/2)²-q=-22/2-√(22/2)²-23=-8-4=-12

զ) x²-9x-22=0
D=p²-4q=81+88=169>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=9/2+√(-9/2)²+22=4,5+6,5=11
x2=-p/2-√(p/2)²-q=9/2-√(-9/2)²+22=4,5-6,5=-2

է) x²+8x+71=0
D=p²-4q=64-284=-220<0
հավասարումը արմատ չունի

ը) x²+12x+40=0
D=p²-4q=144-160=-16<0
հավասարումը արմատ չունի

3․ Լուծել հավասարումները․

ա) x²-x-4=0
D=p²-4q=1+16=17>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=1/2+√(-1/2)²+4=0,5+√4,25
x2=-p/2-√(p/2)²-q=1/2-√(-1/2)²+4=0,5-√4,25

բ) x²-5x-24=0
D=p²-4q=25+96=121>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=5/2+√(-5/2)²+24=2,5+5,5=8
x2=-p/2-√(p/2)²-q=5/2-√(-5/2)²+24=2,5-5,5=-3

գ) x²-3x+2=0
D=p²-4q=9-8=1>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=3/2+√(-3/2)²-2=1,5+0,5=2
x2=-p/2-√(p/2)²-q=3/2-√(-3/2)²-2=1,5-0,5=1

դ) x²-13x+42=0
D=p²-4q=169-168=1>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=13/2+√(-13/2)²-42=6,5+0,5=7
x2=-p/2-√(p/2)²-q=13/2-√(-13/2)²-42=6,5-0,5=6

ե) x²+x-2=0
D=p²-4q=1+8=9>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=-1/2+√(1/2)²+2=-0,5+1,5=1
x2=-p/2-√(p/2)²-q=-1/2-√(1/2)²+2=-0,5-1,5=-2

զ) x²-x-6=0
D=p²-4q=1+24=25>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=1/2+√(-1/2)²+6=0,5+2,5=3
x2=-p/2-√(p/2)²-q=1/2-√(-1/2)²+2=0,5-2,5=-2

է) x²+14x+48=0
D=p²-4q=196-192=4>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=-14/2+√(14/2)²-48=-7+1=-6
x2=-p/2-√(p/2)²-q=-14/2-√(14/2)²-48=-7-1=-8

ը) x²+17x+66=0
D=p²-4q=289-264=25>0
x1=-p/2+√(p/2)²-q=-17/2+√(17/2)²-66=-8,5+2,5=-6
x2=-p/2-√(p/2)²-q=-17/2-√(17/2)²-66=-8,5-2,5=-11

1․Առաջին Աշխարհամարտի պատճառները, ընթացքը, ավարտը, հետևանքները։
1914 թ. օգոստոսի 1 – Առաջին աշխարհամարտի սկիզբը
1914 թ. – Ճակատամարտ Մառն գետի շրջանում
1914–1916 թթ. – Հայոց Մեծ եղեռնը
1915 թ. հունվար – Օսմանյան զորքի պարտությունը ռուսներից Սարիղամիշում
1915 թ. – Եռյակ դաշինքի վերածումը Քառյակ դաշինքի ( Ճապոնիան)
1916 թ. – Վերդենի ճակատամարտը
1917 թ. փետրվարի 27 – Փետրվարյան հեղափոխության հաղթանակը Ռուսաստանում
1917 թ. ապրիլ – ԱՄՆ–ի՝ պատերազմի մեջ մտնելը
1917 թ. հոկտեմբերի 24–25 – Հոկտեմբերյան հեղաշրջումը Ռուսաստանում
1918 թ. մարտի 3 – Բրեստ–Լիտովսկի հաշտության պայմանագրի կնքումը, Խորհրդային

Առաջին աշխարհամարտն սկսվեց 1914 թ. օգոստոսի 1–ին (հին տոմարով՝ հուլիսի 19–ին): Մեծ տերությունների միջև հակասությունները ավելի խորացան։ Ի վերջո, դրանք
հանգեցրին համընդհանուր պատերազմի երկու ռազմաքաղաքական դաշինքների միջև։ Պատերազմի գլխավոր պատճառներն էին` տարածքային, տնտեսական, ռազմական և գաղափարական։ Պատերազմն ընթանում էր մեծ տերությունների երկու խմբավորումների Անտանտի և Եռյակ (մեկ տարի անց՝ Քառյակ) միության միջև:

1914 թ. հունիսի 28-ին սերբերը Սարաևոյում իրականացրին Ավստրո-Հունգարիայի թագաժառանգ Ֆրանց Ֆերդինանդի սպանությունը։ Դա էլ հանդիսացավ առիթը։ Ավստրո-Հունգարիան մեկ ամիս անց պատերազմ հայտարարեց Սերբիային։ Ռուսաստանը հանդես եկավ Սերբիայի պաշտպանությամբ։ Գերմանիան 1914 թ. օգոստոսի 1-ին (հին տոմարով` հուլիսի 19-ին) պատերազմ հայտարարեց Ռուսաստանին։ Այդ օրն էլ ընդունված է անվանել Առաջին աշխարհամարտի սկիզբը։

Գլխավոր ճակատները երկուսն էին։ Առաջինը Արևմտաեվրոպական (Ֆրանսիական) ճակատն էր, որը ձգվում էր ֆրանս-գերմանական սահմանով և Բելգիայով։ Երկրորդը՝ Արևելաեվրոպական (Ռուսական) ճակատն էր, որն անցնում էր ռուս-գերմանական և
ռուս-ավստրիական սահմանների երկայնքով` Բալթիկ ծովից մինչև Սև ծով։
Պատերազմի վճռական տեղամասերից էր նաև Կովկասյան ճակատը։

Առաջին տարվա իրադարձություններից առանձնանում է Արևմտաեվրոպական ճակատում 1914 թ. սեպտեմբերին տեղի ունեցած Մառնի ճակատամարտը։
Ֆրանս-անգլիական զորքերը կանգնեցրին գերմանացիների հարձակումը դեպի Փարիզ և ստիպեցին նահանջել։ Երկու կողմերից զոհվեց և վիրավորվեց 600 հազար
մարդ։ Ֆրանսիայի արագ ջախջախման գերմանական
ծրագիրը ձախողվեց, Արևմտյան ճակատում ուժերը հավասարվեցին։

Օգոստոսի կեսին Ճապոնիան վերջնագիր ներկայացրեց, իսկ մի քանի օր անց պատերազմ հայտարարեց Գերմանիային։ Նա ծրագրել էր զավթել Խաղաղ օվկիանոսի գերմանական տիրույթները և իրեն ենթարկել Չինաստանը։

Կովկասյան ճակատում 1914 թ. դեկտեմբերի 9-ից մինչև 1915 թ. հունվարի 5-ը Սարի ղամիշի մոտ տեղի ունեցած ճակատամարտում թուրքական բանակը ծանր պարտություն կրեց ։

Իտալիան 1915 թ. անցավ Անտանտի, իսկ Բուլղարիան Գերմանիայի կողմը։ Եռյակ դաշինքը այդպիսով վերածվեց Քառյակ դաշինքի։ Նույն տարում Ավստրո-Հունգարիան և Բուլղարիան պարտության մատնեցին սերբերին, նվաճեցին և ավերեցին Սերբիան։

 Արևմտաեվրոպական ճակատում խոշոր ճակատամարտ տեղի ունեցավ Վերդենի մոտ։ 1916 թ. փետրվարից մինչև դեկտեմբեր ընթացած կռիվներում կողմերից ոչմեկը վճռական հաջողության չհասավ։ ֆրանս — անգլիական կողմը կորցրեց 750 հազար, իսկ գերմանացիները 450 հազար ։ Անգլո-ֆրանսիական զորքերը փորձեցին հակահարձակման անցնել Սոմ գետի մոտ։ Ճակատամարտը տևեց հունիսից մինչև նոյեմբեր, կողմերի կորուստները գերազանցեցին մեկ միլիոնը։ Սակայն ուժերի հավասարակշռությունը պահպանվեց։

Արևելաեվրոպական ճակատում ռուսական բանակը ջախջախեց Ավստրո-Հունգարիային, որով փրկեց պարտված Իտալիային։ Ռուսաստանը կարևոր հաղթանակներ տարավ նաև կովկասյան ճակատում և գրավեց Արևմտյան Հայաստանի մեծագույն մասը Տրապիզոնից մինչև Բիթլիս։

1914-1916 թթ. Անտանտի երկրների կողմն էր ընդհանուր հաջողությունը։ Քառյակ միության երկրները զգալիորեն թուլացան։

1917 թ. ավելացավ պատերազմող երկրների քանակը։ ԱՄՆ-ը, Հունաստանը, Չինաստանը և Բրազիլիան միացան Անտանտին ։

1917 թ. սկզբին Ռուսաստանում սկսվեցին հուզումներ, որոնք ընդգրկեցին հասարակության տարբեր խավեր։ Փետրվարի վերջին դրանք վերաճեցին ժողովրդավարական հուժկու հեղափոխության։ Ռոմանովների միապետությունը տապալվեց՝ Նիկոլայ 2-ը և իր ընտանիքը սպանվեց։ Ստեղծվեց Ժամանակավոր կառավարություն։

Բոլշևիկների կուսակցությունը 1917 թ. hոկտեմբեր 25-ին տապալեց Ժամանակավոր կառավարությանը և վերցրեց իշխանությունը։ Ռուսաստանը հռչակվեց Խորհրդային հանրապետություն։ Բոլշևիկները խնդիր էին դրել Ռուսաստանում կառուցել սոցիալիստական հասարակություն՝ առաջնորդ Լենինի գլխավորությամբ։

Երեք ամիս տևած բանակցություններից հետո բոլշևիկները ստիպված էին ստորացուցիչ պայմաններով միայնակ, առանց Անտանտի դաշնակիցների, առանձին (սեպարատ) պայմանագիր կնքել Քառյակ միության հետ։ 1918 թ. մարտին 3-ին Բրեստ-Լիտովսկում ստորագրված հաշտության պայմանագրով Ռուսաստանը հրաժարվեց
Լեհաստանից, Ուկրաինայից, Բելառուսի մեծ մասից, Մերձբալթիկայից։ Բացի այդ՝ վճարելու էր խոշոր ռազմատուգանք։

Խորհրդային Ռուսաստանը պարտավորվում էր իր զորքերն անհապաղ
դուրս բերել Արևմտյան Հայաստանից։ Ավելին, նա հանձն էր առնում նաև Թուրքիային վերադարձնել Կարսը, Արդահանը և Բաթումը։
Թուրքական զորքերը գրավեցին Արևմտյան Հայաստանը և մտան Այսրկովկաս ու Արևելյան Հայաստան։ Ռուսական բանակին փոխարինած հայկական զորքը կարողացավ կանգնեցնել նրանց առաջխաղացումը, տանել կարևոր հաղթանակներ։
1918 թ. հունիսի 4-ին Բաթումում կնքված հաշտությամբ Կովկասյան ճակատում պատերազմն ավարտվեց:

Անտանտը համալրեց իր ուժերը, միացան նաև ամերիկյան թարմ զորքեր, և 1918 թ. սեպտեմբերին անցավ հակահարձակման բոլոր ճակատներում։Բացի այդ` նոյեմբերի սկզբին Գերմանիայում հեղափոխություն սկսվեց և միապետությունը տապալվեց։
Գերմանիան ընդունեց իրան վերապահ պարտությունը և 1918 թ. նոյեմբերի 11-ին ստորագրեց զինադադարի պայմանագիրը։ Այսպես ավարտվեց ավելի քան չորս տարի տևած Մեծ պատերազմը:

Պատմության թատերաբեմից հեռացան Ավստրոհունգարական, Ռուսաստանյան, Օսմանյան և Գերմանական կայսրությունները։ Չորս նախկին տերությունների տարածքում առաջացան նոր բազմաթիվ ազգային պետություններ՝ Չեխոսլովակիա, Լեհաստան, Ֆինլանդիա, Ուկրաինա, Հայաստան և այլն։ Տեղի ունեցան նաև ժողովրդավարական հեղափոխություններ, որոնց արդյունքում տապալվեց կառավարման միապետական ձևը, տարածվեց ժողովրդավարությունը։ Իսկ Ռուսաստանում, առաջինը աշխարհում, սկսվեց նոր սոցիալիստական հասարակության կառուցման գործընթացը։

2․Օտտո Բիսմարի դերը Գերմանիայի միավորման և զարգացման գործում։

Ազգային պետությունների առաջացումը նոր դարաշրջանի կարևոր գործընթացներից էր։ Գերմանիայում դա տեղի ունեցավ «երկաթով և արյամբ»։ Իտալիայի վերամիավորումն ընթացավ համազգային պայքարի ուղիով։ Երկու երկրներում էլ հռչակվեցին ժողովրդավարական ազատություններ։ Բուռն զարգացում ապրեց տնտեսությունը։ XX դարի սկզբին նրանք դարձան զարգացած երկրներ։

Ինչպես գիտեք, Վիեննայի վեհաժողովի որոշմամբ Գերմանիան մնացել էր պառակտված, իսկ 1848–1849 թթ. հեղափոխությունը չլուծեց նրա վերամիավորման խնդիրը: Սակայն ՝ 1850–1860–ական թթ. Գերմանիան տնտեսապես միավորված էր։ Գերմանացիները համոզված էին, որ ունեն նույն հայրենիքը, լեզուն, մշակույթը և ազգային շահերը։Վերամիավորման նախաձեռնողը Պրուսիան էր։Ոգեշնչողը Պրուսիայի վարչապետ Օ. Բիսմարկն էր։ Նա կարճ ժամանակում Եվրոպայում դարձավ հայտնի քաղաքական դեմք։ Կարծում էր, որ Գերմանիան պետք է վերամիավորվի զենքի միջոցով՝ ասպարեզից հեռացնելով բոլոր հակառակորդներին։ « Դարաշրջանի հիմնահարցերը վճռվում են ոչ թե ճառերով և քվեարկությամբ, այլ երկաթով և արյամբ».։ Դա ուղղված էր առաջին հերթին Ավստրիայի և Ֆրանսիայի դեմ։1866 թ. պրուսական բանակը ջախջախեց Ավստրիային, Բիսմարկը ստեղծեց Հյուսիսգերմանական միությունը՝ բաղկացած 22 պետությունից։ Դա Գերմանիայի փաստացի վերամիավորումն էր։ Սակայն դեռ պետք էր հաղթահարել Ֆրանսիայի դիմադրությունը։1870–1871 թթ. ընթացավ ֆրանս–պրուսական պատերազմը։ Այս անգամ ևս պրուսական բանակի հաղթանակը կատարյալ էր։ Կնքված հաշտությամբ Ֆրանսիան ճանաչեց Գերմանիայի վերամիավորումը և վճարեց մեծ ռազմատուգանք։1871 թ. հունվարի 18–ին Փարիզից ոչ հեռու գտնվող Վերսալի դղյակում հանդիսավորությամբ հռչակվեց Գերմանական տերության ստեղծումը։ Հետագայում ընդունվեց Սահմանադրություն, որով ամրագրվում էր նրա դաշնային կառուցվածքը՝ 22 պետություն և երեք ազատ քաղաք։ Դրանցից յուրաքանչյուրն ուներ իր տեղական սահմանադրությունը։ Համագերմանական գործադիր իշխանությունը պատկանում էր կայսրին։ Նա երկիրը ղեկավարում էր համագերմանական միակ նախարարի՝ կանցլերի միջոցով։ Տերության բարձրագույն օրենսդիր մարմինը խորհրդարանն էր՝ Ռայխստագը։Այլ խոսքով՝ Գերմանիան դարձավ սահմանադրական միապետություն։


3․ Տալ բառերի բացատրությունը՝

Աբսոլյուտիզմ – Բացարձակ՝ միահեծան իշխանություն: Ծագում է լատիներեն « բացար ձակ» բառից։ Հաճախ անվանում են նաև բացարձակ միապետություն։ Միապետի իշխանությունը ոչնչով սահմանափակված չէ, արքայի կամքը օրենք է։ Չկա սահմանադրություն։

Նշանավոր թագավորներից էր ֆրանսիացի Լուի XIV Արևը (1643–1715)։ Երկրում ամեն ինչ կատարվում էր ըստ նրա կամքի։ Մի առիթով նա հայտարարել է. « Պետությունը ե ՛ս եմ»։ Արքայի բացարձակ կամքով Ֆրանսիայում մտցվեցին միասնական օրենքներ, դատարաններ, հարկեր ու տուրքեր։ Զարկ տրվեց տնտեսությանը. ստեղծվեցին բազմաթիվ մանուֆակտուրաներ, կառուցվեցին ճանապարհներ և ջրանցներ։ Ֆրանսիան նպատակ ուներ ավելի շատ ապրանքներ արտահանել, քան ներմուծել։

Իմպերիալիզմ— Ուրիշ ազգերին տիրելու գաղափարախոսությունը ստացել էր իմպերիալիզմ (կայսերապաշտություն) անունը։
Խաղաղության կողմնակիցների շարժումը անվանում էին պացիֆիստներ (լատիներեն` խաղաղարար)։


4․ ԱՆՄ-ի Հռչակագիրը(Թվական)։
1776 թ. հուլիսի 4 — ԱՆՄ-ի Հռչակագրի ընդունումը Ֆիլադելֆիայում

Ընդունվել է 1776 թ. հուլիսի 4–ին Ֆիլադելֆիա քաղաքում հրավիրված Համաժողովի (Կոնգրես) կողմից։ Այն հռչակեց ամերիկյան ազգի իրավունքը՝ ստեղծելու իր ինքնուրույն կյանքը, ազատությունը և երջանկությունն ապահովող պետություն։ Ի լուր աշխարհի հայտարարեց Ամերիկայի Միացյալ Նահանգների կազմավորման մասին։

5․Վիեննայի վեհաժողովը։

• 

1814–1815 թթ. Ավստրիայի մայրաքաղաք Վիեննայում Նապոլեոնին հաղթած պետությունների ղեկավարները հրավիրեցին վեհաժողով։ Նպատակն էր ոչ միայն հաշտություն կնքել պարտված Ֆրանսիայի հետ, այլև Եվրոպայում հաստատել « կայուն խաղաղություն»։
Վեհաժողովում իրենց կամքն էին թելադրում Ռուսաստանը, Անգլիան, Ավստրիան և Պրուսիան։ Նրանք էլ վերաձևեցին Եվրոպայի պետական սահմանները՝
հաշվի չառնելով այլ ազգերի շահերը։
Լեհական հողերի վրա Նապոլեոնի ստեղծած Վարշավայի դքսությունը լուծարվեց։ Լեհաստանի տարածքը բաժանվեց Ռուսաստանի, Ավստրիայի և Պրուսիայի
միջև։ Ճանաչվեց Ֆինլանդիայի բռնակցումը Ռուսաստանին։ Պահպանվեց Իտալիայի և Գերմանիայի մասնատվածությունը։ Անգլիան ստացավ Մալթա կղզին և
հոլանդական մի շարք գաղութներ։

6․Բուռժուազիա։

 Բուռժուազիա — սոցիալական դասակարգի կատեգորիա, որը համապատասխանում է կապիտալիստական հասարակության իշխող դասին, որն ունի սեփականություն (փող, արտադրության միջոցներ, հող, արտոնագրեր կամ այլ գույք) և գոյատևում է այդ գույքից ստացված եկամուտով:

7․Գաղութացում։
Գաղութ— արդյունաբերական որևէ տերության իշխանության ներքո գտնվող երկիր, որը զրկված էր ինքնուրույն տնտեսական, քաղաքական, հասարակական զարգացման հնարավորությունից։ Այստեղից արտահանում էին բնական հարստություններ՝ շահագործելով տեղաբնիկների էժան աշխատուժը։
Գաղութացումն սկսվել է դեռ XV դ., սակայն իր ծաղկմանն է հասել XIX դ.
երկրորդ կեսին։

XX դ. սկզբին գաղութները և կիսագաղութները կազմում էին երկրագնդի բնակելի տարածքի 2/3 –ը և բնակչության կեսից ավելին։ Գաղութացված երկրները հիմնականում գտնվում էին Աֆրիկայում և Ասիայում։ Մեծ Բրիտանիան, Գերմանիան, ԱՄՆ–ն, Ռուսաստանը, Ֆրանսիան, Իտալիան, Ավստրո–Հունգարիան և Ճապոնիան անհաշտ մրցակցություն ծավալեցին հատկապես հումքի հարուստ պաշարներ ունեցող տարածքների համար։ Ամենամեծ գաղութային կայսրությունը Մեծ Բրիտանիան էր, որի տիրույթները սփռված էին աշխարհով մեկ։

Բացի բացասական հետևանքներից, այն հանգեցրել է նաև դրական արդյունքների։ Ասիայի, Աֆրիկայի, Լատինական Ամերիկայի ժողովուրդները ծանոթացել են արդյունաբերական հասարակության նվաճումներին:

8․Արդյունաբերական հեղափոխություն։

Արդյունաբերական հեղաշրջում – Արտադրության մեքենայացման գործընթաց, որն սկսվեց XVIII դ. 60–ա կան թթ.։ Մանուֆակտուրային փոխարինելու եկավ մեքենագործարանային արտադրությունը։ Գիտության և տեխնիկայի նվաճումներն սկսե ցին լայնորեն ներդրվել արտադրության մեջ՝ կյանքի կոչելով նոր նյութեր, սարքավորումներ, էներգիայի աղբյուրներ։

1768 թ. – Առաջին շոգեշարժիչի ստեղծումը Ջ. Ուատտի կողմից, գոլորշու ուժի  օգտագործմամբ
1784 թ.- Ջ. Ուատտը իր շոգեշարժիչի հիմքի վրա ստեղծեցստեղծեց առաջին շոգեմեքենան։
1807 թ. – Ռ. Ֆուլտոնը ԱՄՆ–ում ստեղծեց առաջին շոգենավը։
1814 թ. -անգլիացի ճարտարագետ Ջ. Ստեֆենսոնի գլխավորությամբ
    ստեղծվեց առաջին շոգեքարշը
1823 թ.՝ -անգլիացի ճարտարագետ Ջ. Ստեֆենսոնի գլխավորությամբ
    ստեղծվեց առաջին երկաթուղին։
1839 թ. ֆրանսիացի նկարիչ և ֆիզիկոս Լ. Դագերը ստեղծեց առաջին լուսանկարչական    սարքը
1870-ական թ.- ամերիկացի նշանավոր գյուտարար և Թ. Էդիսոնը ստեղծեց աշխարհում առաջին շիկացման էլեկտրական լամպը։
1895 թ. – Առաջին կինոսարքի գյուտը, ֆրանսիացի գյուտարարներ Լյումիեր եղբայրները  հայտնագործել են առաջին կինոսարքը, որն անվանվել է կինեմատոգրաֆ։ 
1896–1897 թթ. – Առաջին դիզելային շարժիչի ստեղծումը  գերմանացիճարտարագետ՝ Ռուդոլֆ Դիզելի կողմից

Նոր դարերի երկրորդ փուլում Արևմուտքի երկրների մեծ մասում հաստատվեց
արդյունաբերական հասարակությունը։ Համաշխարհային պատմական առաջընթացում տիրապետող դիրքի հասավ Եվրոպան: Չնայած անհավասարաչափ զարգացմանը՝ մյուս աշխարհամասերի երկրները և ժողովուրդները դանդաղորեն էին ընթանում արդյունաբերական հասարակության ուղիով. բացառություն էին ԱՄՆ–ն ու Ճապոնիան։

մարտի 4-10

Առաջին աշխարհամարտի ավարտը, հետևանքները/143-149/

Հայոց պատմություն 8
https://lib.mskh.am/images/books/Hayoc-patm-8_Melqonyan.pdf

Հայ ազգային -քաղաքական կյանքի վերելքը 1917թ.-ին

Նկարագրել 1917թ. սկզբին Ռուսաստանում տեղի ունեցող փոփոխությունները:

Համեմատել հայերի նկատմամբ ցարիզմի և ժամանակավոր կառավարության վարած քաղաքականությունը:

Համեմատել, համադրել, արևմտահայերի, արևելահայերի հրավիրված առաջին համագումարների բովանդակությունը:

Պատմել Հայոց ազգային խորհրդի ստանձնած դերակատարման մասին:

Հիմնավորել հայերի շահագրգռված լինելը երկրամասում սահմանափոխություն կատարելու հարցում:

Աղբյուրները ՝Հայոց պատմություն,

Առաջադրանք 2

Խորհրդային Ռուսաստանը և Հայաստանը

Ներկայացնել Ռուսաստոնում հոկտեմբերյան հեղարջումից հետո Անդրկովկասում տեղի ունեցող փոփոխությունները :

Վերլուծել Երզնկայի զինադադարը:

Ներկայացնել Արևմտյան Հայաստանի մասին բոլշևիկյան դեկրետը, գնահատել այդ փաստաթուղթը:

Վերլուծել Բրեստ-Լիտովսկի հաշտության պայմանագիրը: Հիմնավորել  Խորհրդային Ռուսաստանի վարած քաղաքականությունը՝ հայերի շահերի անտեսումը  և Արևմտյան Հայաստանի վերադարձը Թուրքիային:

Աղբյուրները՝ Հայոց պատմություն,
Երզնկայի զինադադար
1918թ. ռուսական նահանջից դեպի հերոսամարտ
Բոլշևիկյան հեղաշրջումը և Հայաստանը․ 8-րդ դասարան/տեսանյութ/
Իրադրությունը Երզնկայում
Բրեստ- Լիտովսկի բանակցությունների մեկնարկը

English Test

1. I have been learning English for seven years now.
   
2. But last year I was not working hard enough for English, that’s why my marks were not really that good then.
   
3. As I want to pass my English exam successfully next year, I am going to study harder this term.
   
4. During my last summer holidays, my parents sent me on a language course to London.
   
5. It was great and I think I learned a lot.
   
6. Before I went to London, I had not enjoyed learning English.
   
7. But while I was doing the language course, I met lots of young people from all over the world.
   
8. There I noticed how important it is to speak foreign languages nowadays.
   
9. Now I have much more fun learning English than I had before the course.
   
10. At the moment I am revising English grammar.
    
11. And I have already begun to read the texts in my English textbooks again.
    
12. I think I will do one unit every week.
    
13. My exam is on 15 May, so there is not any time to be lost.
    
14. If I pass my exams successfully, I will start an apprenticeship in September.
    
15. And after my apprenticeship, maybe I will go back to London to work there for a while.
    
16. As you can see, I have become a real London fan already.
    
    
    Fill in the correct form of the PRESENT TENSE (simple and progressive)
    Dear Editor!
    I am writing (WRITE) this letter because it seems (SEEM) to me that far too many changes are taking (TAKE) place in my country these days, and, as a result, we are losing (LOSE) our identity. I live (LIVE) in a small town but even this town is changing (CHANGE) before my eyes. For example, town authorities are building (BUILD) a burger place where my favourite restaurant used to be. Our culture belongs (BELONG) to everybody, and I don’t understand (NOT UNDERSTAND) why the town leaders aren’t doing (NOT DO) to preserve it. They simply don’t care (NOT CARE).
    In fact, I am thinking (THINK) of starting an action group. I am appearing (APPEAR) on a TV show on Friday evening to make people aware of how importance this issue is. It’s time for us to start doing something before it gets (GET) too late.
    
    
17. Past Tense – Simple or progressive
18. It was raining when we came out of the shopping centre.
19. It happened very quickly. The car came out of the side road and then the van drove into the back of it.
20. I was ill last week.
21. He broke his leg when he was skiing.
22. I looked out of the window and saw that people were walking in the park.
23. Emma passed her exam a few weeks ago.
24. When we saw the spaceship we stopped the car.
25. When did you buy the car? – I bought it a few years ago.
26. He was sitting in the garden when a wasp stung him in the nose.
27. Claire went to Egypt last month.
28. She was having a beautiful dream when the alarm clock rang.
29. The car stopped at the lights.
30. We were driving home in the middle of the night when we saw a flashing light.
31. Soft music was playing when I went into the room.
32. Did you buy that bag while I was looking after the children?
33. It was peaceful and the birds were singing.
34. Was Jimmy already waiting for you when you got there?
35. I rang at about 3 o’clock yesterday, but you didn’t pick up the phone. – What were you doing? – I was helping Dad in the garden so I probably didn’t hear it.
36. I was lying in the bath when the phone rang. It stopped after a few rings.
37. It was cold when we left the house that day.
38. The earth has been here for billions of years (be).
39. We have been playing cards for the last few hours (play).
40. We have been having / have had problems with our new car recently (have)
41. Have you been working on anything interesting lately ?(you work)
42. Cuba has been a socialist country since 1959 (be)
43. I have been taking care of my neighbour’s cats while they are away (take)
44. I have had my car for three years (have).
45. Has the boxer ever won an important fight? (the boxer , ever, win)
46. John and Mary have been quarrelling with each other since the day they got married (quarrel).
47. It has been raining hard since last night (rain).
48. I’m tired because I haven’t been feeling well lately. (not feel)
49. Have your parents always understood your problems? (your parents, always, understand)
50. The patient has been taking penicillin for several days now (take)
51. A big earthquake has not hit San Francisco since 1906. (not hit)
52. They have been living in San Francisco since they arrived in the USA 20 years ago. (live)
53. He got ill five weeks ago and has not recovered yet. (not recover)
54. Everyone in the Middle East has been worrying about the situation for decades (worry).
55. We have had/ have been having very cold weather this year (have)
56. Where have you hidden the money? (you, hide)
57. At last ,my favourite team has won against its most important rival (win)
58. I have been married for 6 years. (marry)
59. Dad has had a number of jobs in the last few years (have).
60. The bank is still closed. It hasn’t opened yet. (not open)
61. Our daughter has been wearing lipstick since she was 16 (wear).
62. She is angry because her boyfriend has not shown up yet and she has been waiting for half
    an hour. (not show, wait).
63. I’m still waiting for an answer. They haven’t made up their minds yet. (not make)
64. How many times has Kim fed the cat today? (Kim feed)
65. The kids have been getting on my nerves. They have been making too much noise (get,
    make).
66. My company has been making a lot of money in the last few years. They have been working
    hard on an important project. (make, work).
67. They haven’t delivered our new refrigerator yet, but they will any day now. ( not deliver)

1. Ո՞ր թվեր են պատկանում տրված միջակայքին՝ (−∞;−5)

ա) -6 բ) 1 գ) 5 դ) -1 ե) 20 զ) 10 է) -10 թ) -9

2. Պարզել՝ ճիշտ է, թե սխալ հետևյալ պնդումը՝ −12∈(−12;7]

ա) սխալ է  բ) ճիշտ է

3. Ո՞ր թվեր են պատկանում տրված հատվածին՝ [−12;0]

ա) −9  բ) −10 գ) 20  դ) −6  ե) −1 զ) 10  է)1   թ)5

4. Ո՞ր թվերը չեն պատկանում այս միջակայքին՝ (−1;10)

  ա) 12  բ) 1  գ) 10  դ) −1   ե) 5  զ) 2

5. Ընտրիր x∈(−∞;−1] միջակայքի պատկերը թվային առանցքի վրա, եթե a=−1

• 

6.Գրառել նշանակումը՝

ա)[2;4]
բ)(2;4)
գ)(2;4]
դ)[2;4)
ե)(5;+∞)
զ)[5;+∞)
է)(-∞;0)
ը)(-∞;0]

7. Կարդալ թվային բազմության անվանումը և այն պատկերել այն կոորդինատային ուղղի վրա՝

ա)

բ)

գ)
դ)
ե)
զ)
է)
ը)

8․ Թվարկել թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը․

ա)-3,-2,-1,0,1
բ)-2,-1,0
գ)-3,-2,-1,0
դ)-2,-1,0,1
ե)-2,-1,0,1,2,3
զ)-1,0,1,2
է)-2,-1,0,1,2
ը)-1,-1,0,1,2,3

9․ Կոորդինատային առանցքի վրա նշել այն թվերը, որոնք՝

10․Անվանել թվային բազմությանը պատկանող չորս ամբողջ թվեր՝

ա)0, 4,9,1
բ)1,109,487,28
գ)-4,-26,-4732,0
դ)

11․Գրառել նկարում պատկերված բազմությունները՝

[3; 7];
(3; 7];
(5; 6]
[5; 6)
[7; ∞)
(-∞; 8)
(7; ∞)
(-∞; 8]

1. Ո՞ր բառից «բառքամոցի» խաղի կանոններով կքամվեն կապ, ապար, պարկ, պար բառերը։

Ա. կապար
Բ. պարեկ
Գ. ապտակ
Դ. կերպար
Ե. կրպակ

2.Թռչկոտել, նստոտել, կարոտել, փայլփլել, ցատկոտել, ժանգոտել, մորթոտել, կեղտոտել, ծամծմել, փոշոտել բառերից քանի՞սն են արտահայտում գործողության բազմապատկում:

3. Իրար համապատասխանեցրու՛ հայկական առածների սկիզբն ու ավարտը:

1.Ջուրը կերթա,                              ա. անձրևից չի վախենա:

2.Գետն անցկացան,                       բ. ինչքան խմես, կծարավես:

3.Լավություն արա, ջուրը գցիր, գ. ձուկը չիմանա, աստված կիմանա:

4.Ջուրն ընկնողը                              դ. առվումը խեղդվեցին:

 5.Փողը աղի ջուր է,                         ե. ավազը կմնա:

1. Ջուրն ընկնողը, անձրևից չի վախենա:
2. Փողը աղի ջուր է, ինչքան խմես, կծարավես:
3. Ջուրը կերթա, ավազը կմնա:
4. Գետն անցկացան, առվումը խեղդվեցին:
5. Լավություն արա, ջուրը գցիր, ձուկը չիմանա, աստված կիմանա:

4. Առանց տառերի հաջորդականությունը փոխելու ինչ բառեր ես տեսնում գավազան բառի մեջ:  
գավ, ավազ, վազ, վազան, ազան

5. Գետաքար, գետափ, գետնատարած, գետեզր, գետամերձ, գետաձի  բառերում ո՞րն է ավելորդ:

6. Տերյանի «Մթնշաղ» բանաստեղծության մեջ կետերը լրացնելով՝ ամբողջացրու՛ այն:
 Ես սիրում եմ մթնշաղը նրբակերտ,
Երբ ամեն ինչ երազում է հոգու հետ,
Երբ ամեն ինչ, խորհրդավոր ու խոհուն,
Ցնորում է կապույտ մութի աշխարհում…
Չկա ոչ մի սահման դնող պայծառ շող,
Աղմուկի բեռ, մարդկային դեմք սիրտ մաշող.—
Հիվանդ սիրտըդ չի՛ տրտնջում, չի՛ ցավում,
Որպես երազ մոռացումի անձավում.
Եվ թվում է, որ անեզր է ամեն ինչ —
Ու ողջ կյա՛նքդ — մի անսահման քաղցր նինջ

7.Ստեղծագործություններից մեկում հերոսը տատիկին հաճախ պատմում էր իր գաղտնիքները։ Սակայն երբ տատիկը դա միացնում էր, հերոսը սսկվում էր, լռում։ Ի՞նչ սարք էր դա։
 լսողության ապարատ:

8. Տրված դարձվածային բառակապակցությունները թարգմանված են բառացի։ Հասկանալով դրանց իմաստները՝ գրի՛ր հայերեն համարժեք դարձվածքները:

ա) Когда рак на горе свистнет (ռուսերենից բառացի`երբ խեցգետինը սարի գլխին կսուլի)-էշի զատկին

բ) Crows don’t pick crow’s eyes (անգլերենից բառացի՝ ագռավը ագռավի աչք չի հանի)-շունը շան թաթը  չի կծի,

գ)  L’enclume et le marteau (ֆրանսերենից բառացի՝ մուրճի և զնդանի արանքում)-երկու կրակի արանքում:  

9. Նույն ժեստը տարբեր երկրներում կարող է միանգամայն տարբեր նշանակություններ ունենալ: Այլ երկրի, ժողովրդի մշակույթը հասկանալու համար կարևոր են նաև ժեստերը: Գտի՛ր  տվյալ ժեստի նշանակությունը հայերի համար:

Մատը քունքին պտտել ծալտ պակաս

Արգենտինայում այդ ժեստով կանչում են հեռախոսի մոտ:

Պերուում նշանակում է մտավոր աշխատանքով զբաղվող մարդ:

Հայաստանում ծալտ պակաս:

36

a>b և c>d կամ  a<b և c<d անհավասարությունները (միևնույն նշանի) կոչվում են միանուն:

a>b և c<d կամ  a<b և c>d անհավասարությունները (հակառակ նշանի) կոչվում են հականուն:

Օրինակ

6>−5 և 25>17 անհավասարությունները միանուն են, իսկ -41<−5 և 36>17 անհավասարությունները՝ հականուն:

Անհավասարությունների գումարումը

Եթե a>b և c>d, ապա a+c>b+d

Միանուն անհավասարությունները կարելի է գումարել :

Օրինակ՝ Ունենք երկու անհավասարություն՝ 5<10 և 4<9, գումարելով անհավասարության երկու մասերը, կստանաք՝ 5+4<10+9, 9<19։

Եթե a−ն,b−ն,c−ն,d−ն դրական թվեր են և a>b, c>d, ապա ac>bd

Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարությունները բազմապատկենք, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):

Անհավասարության աստիճան բարձրացնելը

Եթե a և b թվերը դրական են a<b, ապա aⁿ<bⁿ, որտեղ n -ը բնական թիվ է:  
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարումները բարձրացնել միևնույն բնական աստիճանի, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):

Օրինակ՝  Քանի, որ 2<3, ապա քառակուսի բարձրացնելով, ստանում ենք ևս մեկ ճիշտ անհավասարություն՝  2²=4,  3²=9, 4<9

Առաջադրանքներ։

1․Գումարել թվային անհավասարությունները։

ա) 18>11 և 15>7,  բ) -4>-6 և 3>8  գ) -16<-7 և 12<37, դ) -9<0 և 5<19

ա) 18+15>11+7 33>18
բ) -4+3<-6+8 -1<2
գ) -16+12<-7+37 -4<30
դ) -9+5<0+19 -4<19

2. Գումարել թվային անհավասարությունները։

ա) 14+10>11+9 24>20
բ) -2+3>-3+2 1>-1
գ) -6+2<-5+3 -4<-2
դ) -8+8<0+9 0<9

3․Բազմապատկել թվային արտահայտությունները։

ա) 14>10 և 2>1 
28>10
բ) 5>3 և 6>5 
30>15
գ) 6<7 և 2<3  
12<21
դ) 8<9 և 1<2
8<18

4․Գումարել  անհավասարությունները: 
ա) 22>17 և 3.2>0.6 
25,2>17,6
բ) 53<65 և 7,6<10,9
60,6<75,9

5․Զբոսաշրջիկ առաջին օրն անցավ 20 կմ-ից ավելի, իսկ երկրորդ օրը 25 կմ-ից ավելի։ Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ զբոսաշրջիկն անցել է 45 կմ-ից ավելի ճանապարհ։
Այո, կարելի է

6․ Ուղղանկյան երկարությունը 13 սմ-ից փոքր է, իսկ լայնությունը՝ 5 սմ-ից փոքր։Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65 սմ²-ից ավելի է։
S=13*5=65սմ²
Ոչ, չի կարելի