36

328.ա)5
բ)0
գ)16
դ)-6
ե)10/7
զ)1/5
է)6
ը)1/21
թ)0
ժ)0
ի)0
լ)0

329.ա)1.1/7
բ)-3
գ)0.04
դ)-0.4
ե)1.4
զ)2/3
է)20
ը)12

330.ա)5/3
բ)4/7
գ)7
դ)5
ե)9/5
զ)15/7
է)-4
ը)-0.5
թ)2.5
ժ)2/3
ի)-4
լ)4.5

Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 1-ից մինչև 23-ը ներառյալ բոլոր կենտ թվերի արտադրյալը
5

1. Պատի ժամացույցը, յուրաքանչյուր ժամը լրանալիս (օրինակ՝ ժամը 6:00-ին, 7:00-ին) խփում է ժամերի թվին համապատասխան անգամ։ Այն նաև մեկական անգամ խփում է 6:30-ին, 7:30-ին, 8:30-ին և այդպես շարունակ։ Քանի՞ անգամ կխփի ժամացույցը 7:55ր-ից մինչև 10:45ր-ն:
30 անգամ

2.Դավիթն ուզում է պատրաստել լրիվ քառակուսի՝ օգտվելով միայն նկարում տրված պատկերից։ Օգտագործվող պատկերները չեն հատվում և դատարկ տեղեր չեն մնում։ Նվազագույնը քանի՞ այդպիսի պատկեր կարող է նա օգտագործել:

4 հատ

1. Գտիր հավասարման արմատ։

1) x − 11 = 17 17+11
X=28
2) 6 + x = 2 2-6
X=(-4)
3) 12 + x = −6 -6-12
X=(-18)
4) x + 13 = 5 5-13
X=(-8)
5) 7x = − 14
X=?
6) −17x = 51
X=?

2. Կրկնողություն
Գտիր արտահայտության արժեքը՝

1) (5a + 3)(5a − 3);  երբ  a = 2; = 91

2) (a − 2)(a + 6);   երբ a = −2 = -16

3.Կրկնողություն
 Աստղանիշի փոխարեն գրեք այնպիսի միանդամ, որ ստացվի հավասարություն
ա) 6a + 4b = 2 (3a + 2b)
 բ) 10x − 15y = 5 (2x − 3y)

4.Կրկնողություն
Կատարեք բազմապատկումը

1) (a + 1)(a + 1) = a^2 + 2a + 1
 2) (x + 1)(x + 2) = x^2 + 3x+ 2
 3) (2 + y)(y + 3) = y^2 + 5y + 6
 4) (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2
5) (1 + x)(1 − x) = 1 – x^2
6) (a − 2)(3 − a) = 5a – a^2 – 6

34

1.Գրիր առաջին աստիճանի մեկ անհայտով հավասարման օրինակներ /հինգ հատ/:
4x+x=20
5+x=6
2x+x=9
5+x=11
3+1x=15

2. Վերը նշված քո  հորինած օրինակներում ցույց տուր անհայտ փոփոխականի գործակիցը, ազատ անդամը:
4x+x=20+4-գործակից 4
5+x=6
2x+x=9
5+x=7
3+1x=15

3. 1, 2, 3, 4, 5 թվերից ո՞րն է ստորև հավասարման արմատը:

15x-45=0

4.Գտիր հավասարման արմատը՝

• x+5=0 -5
• x-4=0 4
• 2x-8=0 4
• 3y-3=0 1
• 15x+15=0 1
• x-2=0 2
• 14x+1=15 1
• –12x=0 0
• -13x+169=0 13

 5. Կրկնողություն։
Կիրառիր կրճատ բազմապատկման բանաձևը․
(а-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
(x-4)^2 = x^2 – 8a + 8
(a+b)^2 = a^2+ 2ab + b^2
(x+5)^2 = x^2 + 10x + 10
(a-b)^3 = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^2
(x-1)^3 = x^3 – 3x^2 + 3x – 1
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^2
(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

32

1.Տվյալ եռանդամը հանդիսանու՞մ է արդյոք երկանդամի քառակուսի և եթե հանդիսանում է, ապա ո՞ր երկանդամի քառակուսին է:

a^2+4ab+4b^2 = (a+2b)^2

a^2+4ac+c^2 = ոչ

16p^2+40pq+25q^2 = (4p + 5q)^2

a^2+8c+c^2 = ոչ

4m^2+9n^2+12mn = (2m+3n)^2

a^2c^2+8ac+c^2 = ոչ

a^2+2a^3b^3+b^2 = ոչ

c^2+4^c+1 = ոչ

2. Կիրառել կրճատ բազմապատկման բանաձևը

(m+n)^2 =  m^2 + 2mn + n^2

(p^3+q^5)^2 = q^10 + 2p^3q^5 + p^6

91^2 = 8281

(2+3a)^2 = 9a^2 + 12a + 4

(m^2 + n^2)^2 = m^4 + 2m^2n^2 + n^4

32^2 = 1024

(3m + 5n)^2 = 9m^2 + 30mn + 25n^2

(2p + 3q^2)^2 = 9q^4 + 12pq^2 + 4p^2

102^2 = 10404

(1+4p)^2 = 16p^2 + 8p + 1

(x+y^3)^2 = y^6 + 2xy^3 + x^2

201^2 = 40401

3. Պարզեցնել,  բերել կատարյալ տեսքի․ 

(2xy^3y^2)^2 = 4x^6y^4

(5x^4y^3)^2 = 25x^8y^6

(6x^3y^5) = 36x^6y^10

(3x^5y^7)^2 = 9x^10y^14

4. Միանդամը բարձրացնել խորանարդ 

(2ab)^3 = 8a^3b^3

(3x^2y)^2 = 27x^6y^3

(1/2xy)^3 = 1/8x^3y^3

(4x^3y)^3 =  64x^9y^3

5.Երկանդամը վերլուծել արտադրիչների.

p^3+64 = (p + 4)(p^2 – 4p + 16)

y^3 + 125 = (y + 5) (y^2 – 5y + 25)

a^3 + 8 = (a + 2) (a^2 – 2a + 4)

8n^3 + m^3 =  (2n + m) (2n^2 – 2nm + m^2)

28

169.
(m+n)²=(m+n)(m+n)=m²+2mn+n²
(2+x)²=(2+x)(2+x)=4+4x+x²
(y+4)²=(y+4)(y+4)=y²+8y+16
(1+p)²=(1+p)(1+p)=1+2p+p²

182.
(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-2ab+b²
(x-3)²=(x-3)(x-3)=x²-6x+9
(1-m)²=(1-m)(1-m)=1-2m+m²
(5+p)²=(5+p)(5+p)=25+10p+p²

206.
(p+q)(p-q)=p²-pq+pq-q²=p²-q²
(a-b)(a+b)=a²+ab-ab-b²=a²-b²
(c+d)(d-c)=cd-c²+d²-cd=-c²+d²
(y-x)(x+y)=xy+y²-x²-xy=y²-x²

125.
(a + 1)(a + 1) = a²+a+a+1=a^2+2a+1
(x + 1)(x + 2) = x²+2x+x+2=x^2+3x+2
(2 + y)(y + 3) = 2y+6+y²+3y=5y+6+y^2
(a + b)(a + b) = a²+ab+ab+b^2=a^2+4ab+b^2

126.
(5m + 7n)(2n + 4m) = 10mn+20m²+14n²+28mn
(12a + b)(3a + 5b) = 36a²+60ab+3ab+5b²
(2x − 3y)(2x + 3y) = 4x²+6xy-(-6xy)-(-9y)
(5m − 2n)(3n − 5m)=15mn-(-25mn)-(-6n^2)-10

129.
(8x−3)(4x+5) = 32x²+40x-(-12x)+(-15)
8x−3·4x+5 = 32x²+40x-(-12x)+(-15)
(4a − 3) · 2a − 3 = 8a²-6a-3
4a − 3 (2a − 3) = 4a-6a+9

136.
2x+2y = 2x+2y
6a−3 = 6a-3
ax−ab = a²x-b
2a+6ab = 10ab

26

1.
5a – (2a + 3b) = 3a – 3b
7x-(4x-2y) = 3x – 2y
4y-(y-3) = 3y + 3
9m + (6n – 7m) = 2m + 6n
(3a² – 5a) – (a² – 4a) = 2a² + 9a
5b + (-3b – 2c) + (b + 4c) = 3b + 6c
(3k – 6n) + (-2k + 6n) = 5k
(4x + 3) + (7 – 2x) = 2x + 10
(10x³ – 4x²) – (2x² – 5x³) = 15x³-6x²
5a³b² – 9b⁴ – (3a²b² – 4b⁴) = 2a²b²-5b⁴

2.
(x + 2) * 5 = 5x + 10
6 (3y – 4) = 18y – 4
(2m+3n) * 7 = 14m + 21n
c (2a + 5b = 2ac + 5bc
-4a (3b – 2a) = -12ab + 8a
(-5x + 3y) * 2x = -10x² + 6xy
(3a – 4b + 5c) * (-2) = -6a + 8b – 10c
x³ (x²+x-2) = x⁵+x⁴-2x³
(3y² + 4y – 1) (-5y⁶) = -15y⁸ – 20y⁷ + 5y⁶

23

108)
3(a+b)=3a+3b
x(a-b)=xa-xb

109)
(a+3)7=7a+21
(x-y)10=10x-10y
a(x-y)=ax-ay
a(a+b)=a^2+ab

110)
(-2)(x+y)=-2x-2y
(7+3y-x^2y)(-2xy)=-14xy-6xy^2+2x^3y^2
3ab(a^2-2a+1)=3a^3b-6a^2b+3ab
2a(x+y)=2ax+2ay

111)
2(a+b)+4(a+b)=6a+6b
4(x-y)+7(x-y)=11x-11y
4-2(x+1)=2-2x
2a-3(b-a)=-a+3b

112)
a(b-c)+b(c-a)c(a-b)=0
a(b+c-bc)-b9c+a-ac)+c(b-a)=0

98

(5a + 3) − (a + b) = 4a+3-b
(3x − 1) − (y − 2x) = 5x-y-1
99.
(5a² − 4a) − (2a² + 5a) = 3a² -9a
(3x − 5×3) − (7×3 − 4x) = -12x³ x
(a + b + c) + (a − b + c) = 2a2c
(x − y + n) + (x − y − n) = 2x-2y
100.
(x2 + 4x) + (x2 − x + 1) − (x2 − x) = x²4x+1
(a5 + 5a2 + 3a − a) − (a3 − 3a2 + a) = a⁵-a³+8a²+a
102.
(2a²b-10b³) – (4a²b-12b³) = -2a²b-2b³
(3xy² + 7x²y)-(2xy²-6x²y) = xy²+13x²y
12ab – 30bc – 3cx – (15bc + 9cx) = 12ab – 15bc + 6cx
(10abc-8bcx – 21cxy)-(-6abc + bcx- cxy) = 16abc – 7bcx – 22cxy

83

2a+5b+7a=9a+5

2x+3y+10x=12x+3y

7a + b + 3a + b=10+b^5

5a−2y+4a+2y=9a-4y

84

12a + 5b − 4a=12a-4a=8a-5b

19x−24y+x=20x-24y

17x − 4y + 5x + 4y=22x-8y

5a−2y+4a+2y=9a-4y