Бермудский треугольник

Тайна Бермудского треугольника продолжает привлекать внимание общественности уже второй век. В вину аномалии, которая якобы находится в районе в Атлантическом океане, ограниченном треугольником, вершинами которого являются Флорида, Бермудские острова и Пуэрто-Рико, ставят загадочные исчезновения 50 кораблей и 20 самолетов. Точное количество морских и воздушных судов, исчезнувших в Бермудском треугольнике, неизвестно. При этом обломки многих кораблей и самолетов так и не были найдены.

В марте 1918 года гигантский американский танкер «Циклоп» исчез во время плавания через Бермудский треугольник. Судно, которое следовало из Бразилии в США, перевозило 309 членов экипажа, а также тысячи тонн марганцевой руды. Транспортный корабль после выхода в рейс больше никогда не видели, никаких следов также не было обнаружено. Судно с экипажем и пассажирами считается одной из самых больших людских потерь в Бермудском треугольнике.

Պարապմունք 35.

Հիշեցնում եմ  նոյեմբեր ամսվա ընթացիկ նախագծերը:
Ժամկետը՝ մինչև նոյեմբերի վերջ:

1. Հին խնդիրների ժողովածու
2. Իմ մաթեմատիկ ընտանիքը
3. Խնդիրների տեսագրում /երկրորդ մակարդակ կամ առաջարկում են սովորողները/:

Թեմա՝ Թվի բացարձակ արժեք կամ մոդուլ:

Թվի բացարձակ արժեք ասելով կհասկանանք, այդ թվի և կոորդինատային առանցք սկզբնակետի հեռավորությունը:

 Թվի բացարձակ արժեքը շատ հաճախ ասում են նաև թվի մոդուլ, կգրենք այսպես. Մոդուլի նշանը գրվում է  երկու ուղիղ գծով՝  | |:

 Օգտագործելով այդ նշանակումը՝ կարող ենք, օրինակ, գրել.

|–1| = 1, |0| = 0, |–7| = 7, |+8| = 8։

Առաջադրանքներ

1) Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5)-5 միավոր աջ , B (–9)-9 միավոր ձախ, C (+2)-2 միավոր աջ, D (–20)-20 միավոր ձախ կետերը։

2) Գտե՛ք հետևյալ թվերի բացարձակ արժեքները.
|-10|=+10

|+ 1|=-1,

|– 3|=+3

| + 12|=-12,

|+ 18|=-18

|0|=0,

|– 19|=+19,

| – 100|=+100։

3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետևյալ թվերը.

0, – 15, – 45, 10, – 30։

|0|:5+11=11

|-15|:5+11=14

|-45|:5+11=20

|10|:5+11=13

|-30|:5+11=17

4) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4|=10

բ) |– 50| + |– 4|=54

գ) |– 18| · |– 21|=378

դ) |21| – |6|=15

ե) |31| + |27|=58

զ) |44| : |– 4|=11

է) |– 3| – |– 1|=2

ը) |15| · |– 12|=180

թ) |– 210| : |– 15|=14

5) Եթե դրական ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը հավասար է 9-ի, ինչի՞ է հավասար նրա հակադիր թվի բացարձակ արժեքը։

9

6) Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է.

ա) – 7 <11,

|-7|=7

|11|=11

11-7=4
գ) – 31 եւ – 50,

|-31|=31

|-50|=50

50>31

50-31=19
ե) 0 եւ – 3

3

|0|=0

|-3|=3

բ) – 6 եւ – 5,

|-6|=6

|-5|=5

6>5

6-5=1
դ) 9 եւ 8,

9
զ) 17 եւ 0։

17

7) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 < 7, գ) 3 > –13, ե) – 7 >–17,

բ) – 9 > – 11, դ) 0 > – 4, զ) 1 > – 8։

8) Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման կարգով.

– 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։

0,3,4,5,17,18,39

9) Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.

50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։

88,55,29,-18,-33,-37,-67

10) 41, – 43, – 49, 42, – 47, – 44, – 50 թվերի մեջ գտե՛ք ամենափոքր բացարձակ արժեքն ունեցողը։

41

Կարևոր: Սիրելի սովորողներ, Ինչ հետաքրքիր, ոչ ստանդարտ  խնդիրներ կառաջարկեք մաթեմատիկական ֆլեշմոբի նոյեմբեր ամսվա համար:

11)Խնդիրներ ֆլեշմոբից, լրացուցիչ
Ճագարն ուներ 20 գազար: Ամեն օր նա ուտում էր երկու գազար: Շաբաթվա ո՞ր օրն էր նա սկսել ուտել իր գազարները, եթե 11-րդ գազարը կերել էր երեքշաբթի օրը:

հինգշաբթի

12) Փուչիկները վաճառվում են տարբեր փաթեթներով, որոնցից յուրաքանչյուրը պարունակում է՝ 5, 10 կամ 25 հատ փուչիկ: Ամենաքիչը քանի՞ փաթեթ պետք է գնի Մարինեն, եթե նա ուզում է գնել ճիշտ 70 փուչիկ:

25+25+10+10=70

պարապմունք 34

Թեմա՝ Հակադիր թվեր
Կարդա տեսությունը,  հետո դիտիր տեսանյութը:

Այն ամբողջ թվերը, որոնք կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում են զրոյից միևնույն հեռավորության վրա, բայց հակառակ ուղղություններով, կոչվում են հակադիր թվեր։

Օրինակ -5  ու 5-ը 0-ից գտնվում են 5 միավոր հեռավորության վրա, և տեղադրված են տարբեր ուղղություններով, ուրեմն այդ թվերը  հակադիր թվեր են։

Հասկանալի է, որ յուրաքանչյուր ամբողջ թվի համար գոյություն ունի նրան հակադիր միայն մեկ թիվ։ Օրինակ՝ +7 թվին հակադիր է –7 թիվը, իսկ –7 թվին հակադիր է +7 թիվը, գրենք այսպես.

– (+7) = –7,
– (–7) = +7։

Ինչպես տեսնում եք, հակադիր թվերը տարբերվում են կրարց  միայն նշանով։ 0 թիվը նշան չունի եւ այդ պատճառով համարվում է ինքն իրեն հակադիր։ Կոորդինատային ուղղի վրա այն կետերը, որոնց կոորդինատները հակադիր թվեր են, հաճախ կոչվում են հակադիր կետեր։

1. Ո՞ր թվերն են կոչվում հակադիր թվեր, գրիր օրինակներ:

Հակադիր թվեր կոչվում են այն թվերը, որոնք զրոյից գտնվում են նույն հեռավորության վրա, բայց տարբեր ուղություններով, օրինակ՝ +7 և -7, +2 և -2

2. Գրե՛ք եւ ընթերցե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.

ա) –8 և+8,     գ) +3 և -3,        ե) –200 և +200,           է) –32 և +32,

բ) –11 և +11,    դ) +18 և -18,       զ) +137 և -137,           ը) –41 և +41։

3. ա) դրական թվի հակադիր թիվը ի՞նչ նշան ունի,

—

բ) բացասական թվի հակադիր թիվը ինչ նշան ունի

+

գ) Գրիր զրոյի հակադիր թիվը:

Զրոն — չունի:

4. Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.

ա) -35 = 35

բ) – 81 = 81

գ) + 44 = –44

դ) +125 = –125։

5.Հետեւյալ հավասարություններից որո՞նք են ճիշտ կազմված.

ա) – (–63) = 63,
գ) 38 = – (+38),
ե) 16 = + (–16),

բ) – (+45) = –45,
դ) –52 = – (–52),
զ) –27 = – (+27)։

6.Տրված են A (–11), B (+17) կետերը։ Գրե՛ք՝

ա) C կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է A կետին,

C (+11)

բ) D կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է B կետին։

D (-17)

7. Նշված տոկոսները արտահայտիր կոտորակներով.
12%=12/100
14%=14/100
50%=50/100
110%=110/100
60%=60/100
25%=25/100

8. Հաշվի՛ր
1.¼+2.⅗=3. 17/20
12.1/6×3=219
4/7-1/7=3/7
9/10+⅕=11/10

9. Խնդիր ֆլեշմոբից:
Մարիամն ամեն օր գրում է այդ օրվա ամսաթիվն ու ամիսը, այնուհետև հաշվում է  թվանշանների գումարը: Օրինակ՝ մարտի 26-ը գրում է այսպես՝  26.03, գումարը կլինի՝  2+6+0+3=11: Մարիամի ստացած ամենամեծ գումարը ո՞րը կլինի։

2+9+0+9=12

10. Խնդիր ֆլեշմոբից:
Ճագարն ուներ 20 գազար: Ամեն օր նա ուտում էր երկու գազար: Շաբաթվա ո՞ր օրն էր նա սկսել ուտել իր գազարները, եթե 11-րդ գազարը  կերել էր երեքշաբթի օրը:

Հինգշաբթի